Особенности Спектральной плотности мощности фазового шума (СПМФШ) ОАГ с внешним модулятором Маха-Цендера (МЦ) при использовании модуляции двух каналов в МЦ
Существенно уменьшить СПМ ФШ ОАГ можно применив при оптической фазовой модуляции в обоих оптических каналах интерферометра МЦ. При этом относительный сдвиг фазы по радиочастоте между электродами каналов составляет 90о.
Рассмотрим особенности расчета СПМ ОАГ в этом случае при учёте шумов лазера, фотодетектора ФД и нелинейного усилителя НУ
На площадке ФД, прошедшие модулятор МЦ по первому и второму оптическим каналам модулятора МЦ и ВС, имеют вид
(6.83),
(6.84),
где - флуктуации амплитуды напряженности электрической компоненты электромагнитного поля, и - флуктуации оптической фазы напряженности электрической компоненты поля на выходе первого и второго оптических каналов ВОС.
Рис.6.21. Схема ОАГ с внешним ФД при модуляции МЦ в обоих оптических каналах со относительным сдвигом фазы СВЧ колебания ( относительно фазы радиочастотных колебаний во втором канале).
Фазовые флуктуации , определяются не только фазовыми шумами лазера, но и усиленными (в НУ и НУ1) фазовыми шумами ФД (ФД или ФД2), и усиленными тепловыми электронными шумами (в НУ). В результате фотодетектировании внешним ФД2, расположенном вне оптоэлектронного генератора ОАГ, для СПМ ФШ в фототоке ФД2 получим для ОК1 и для ОК2 соответственно следующие два соотношения:
(6.85),
(6.86).
Отметим, что в результате сложения СПМ и в фототоке второго фотодетектора ФД2 получаем:
(6.87),
где - корреляционная функция случайного процесса, - естественная ширина спектральной линии излучения лазера, - разность задержек в каналах МЦ и ВОС, - коэффициент неравномерности возбуждения оптических каналов.
Из выражения (6.93) следует важный вывод, что при выравнивании по оптической мощности оптических каналов МЦ ОК1 и ОК2 выполняется соотношение . При малых и , близких к 1, можно пользоваться выражением
(6.88)
или
(6.89),
где .
Таким образом, в ОАГ, собранном по схеме рис. 6.21 происходит эффективное подавление фазовых шумов лазера, фотодетектора и усилителя благодаря оптической фазовой модуляции в обоих каналах ОК1, ОК2 и самогетеродинировании.
Естественная ширина линии и СПМ ФШ ОАГ с внешним модулятором МЦ
При преобладании фазовых шумов лазера над фазовыми шумами ФД и НУ отметим, что для при увеличении мощности лазера величина СПМ фазовых шумов ОАГ стремится к значению
(6.90).
При малых отстройках справедливо , , ,
получаем
Тогда при малых отстройках (в пределах ширины линии лазера ) получаем СПМ ФШ ОАГ равную
(6.91).
Тогда получаем СПМ равную
(6.92).
Из (6.92)следует, что малых отстройках от номинальной частоты генерации ОАГ СПМ ФШ тем меньше, чем меньше ширина лазерного излучения , меньше частота генерации лазера, меньше разница по времени задержки в каналах МЦ , меньше уровень спонтанного излучения лазера и фактор усиления НУ , и больше время задержки в ВОЛЗ, т.е. в ОВ.
Учитывая ,ч то ширина линии ОАГ связана с СПМ ФМ , как
для естественной ширины линии ОАГ с МЦ получаем фундаментальную зависимость от естественной ширины линии лазера в виде
Первый предельный случай. Из (6.91) следует, что при заданной выбор и сильно влияет на радиочастотную естественную ширину спектральной линии ОАГ. Рассмотрим для выражения (6.91) первый предельный случай при ( то есть когда оптические фазы когерентного лазерного излучения при приходе на ФД полностью некоррелированны (независимы друг от друга) с коэффициентом корреляции существенно меньшим 1. В этом случае коэффициент корреляции . Это ,например, справедливо при использовании в ОАГ дифференциальной ВОЛЗ с двумя ОВ задержке по времени в ОВ (геометрическая длина ОВ близка к 1 м), но разница задержек в интерферометре Маха-Цендера равна (что соответствует геометрической длине ОВ 100км),естественная ширина спектральной линии лазера равна и, то есть произведение из формулы(6.99) получаем, что
(6.92)
и
(6.93).
В этом случае при выборе с помощью ОАГ производится измерение ширины спектральной линии лазера . Для лазеров с шириной линии генерации меньше 10 кГц такие измерения являются очень актуальными и очень важными, так измерительная техника современных коммерчески доступных оптических спектрометров (например фирмы Hitachi) ограничивается предельными величинами 0,1 нм (что соответствует ширине полосы лазера ). Свойство ОАГ преобразовывать в указанном выше случае фазовые флуктуации лазера в фазовые флуктуации радиочастотного сигнала генерации используется для измерения ширины спектральной линии лазерас малыми .
Второй предельный случай. Рассмотрим второй предельный случай, когда произведение . Например, при ширине спектральной линии лазера меньше и равной и больших длинах ОВ более 1000м.В этом случае получаем ,что корреляционной функция определяется пространственными параметрами модулятора МЦ и определяется пространственным коэффициентом. Например, при , , , из (6.91) следует:
(6.94).
В этом случае при частотной отстройке относительно номинальной частоты генерации равной СПМФШ ОАГ составляет дБ/Гц,а на отстройкена отстройке равной величине ширины полосы лазера получаем . Последняя величина является сверхрекордной величиной СПМ ФШ на современном этапе развития техники высокостабильных генераторов СВЧ.
При этом последнее выражение показывает, что потенциальное уменьшение ширины линии генератора ОАГ относительно линии лазера происходит за счет гетеродинногокогерентного фотоприемас ФМ модуляцией по оптической фазе, высокой добротности колебательной системы. Приближенное последнее выражение отражает особенности ОАГ как системы двух генераторов – лазера (квантового генератора накачки) и радиочастотного РЧГ.
Шумы в такой системе, главным образом, определяются фазовыми флуктуациями лазера, которые в свою очередь в главном зависят от спонтанного излучения, и они определяют ширину линии генерации ОАГтолько в указанном вышеслучае определённых соотношений между системными параметрами ОАГ, такими как естественной шириной линией лазерного излучения , частота генерации лазера , разница по времени задержки в оптических каналах МЦ , уровня спонтанного излучения лазера и фактора усиления НУ .
Рассмотрим приближенное выражение для коэффициента подавления и СПМ ОАГ с МЦ. В пренебрежении в выражениях влиянием коэффициента и учитывая, что коэффициент , где , , , , - соответственно модули коэффициентов передачи модулятора МЦ, ВС, ФД, Ф, выражение для СПМ записывается в виде
(6.95),
где , , , - составляющие спектральной плотности мощности фазовых шумов, соответственно, продетектированных шумов лазера на выходе ФД, дробового шума ФД и теплового шума электронного усилителя. Составляющая продетектированных шумов лазера в выходном фототоке ФД определяется выражением
(6.96),
где - шумовой фактор оптического усилителя , - ширина спектральной линии (по уровню 0,5) оптического излучения лазера, - напряжение первой гармоники радиочастотных колебаний на входе модулятора МЦ, - постоянный коэффициент, зависящий от типа лазера .
(6.97).
Из выражения (6.54) видно, что при условии малых шумах фотодетектора ФД уменьшение СПМ ФШ ОАГ достигается за счет увеличения времени задержки в ВОЛЗ, мощности лазера и уменьшения квадрата ширины спектральной линии лазера. В пренебрежении первым и вторым слагаемым в (6.54) на частотной отстройкe = величина . Например, при = = 1 кГц, = 40, = 0,1 и для получения Дб/Гц величина составлять =10-10, что имеет место в волоконных лазерах и полупроводниковых лазерах со специальными резонаторами.
Рис. 6.22. Расчётные зависимости спектральной плотности мощности фазового шума радиочастотных автоколебаний ОАГ с недисперсионной ВОЛЗ и высококогерентным лазером как функция частотной отстройки от номинальной частоты поднесущей 8,2 ГГц при ширине спектральной линии оптического излучения лазера кГц.
На рис. 6.20 представлены расчетные зависимости относительной спектральной плотности мощности фазового шума радиочастотных автоколебаний ОАГ от частотной отстройки на от средней частоты генерации 10 ГГц. На рис. 6.20 представленная кривая 3 соответствует СПМ ФШ ОАГ , кривая 1 - СПМФШ фотодетектора ФД , кривая 2 - СПМФШ электронного усилителя ЭУ , кривая 4 - СПМФШ лазера ЛД , соответственно, рассчитанные по (6.105) и (6.108) –для значений параметров ОАГ: = 10,0 кГц ; =20мВт; =100; =40; =1; =0,5; =0,1; =1мкс (длина ВС 200м); =1,1 , оптическая частота лазера Гц.
Рис.6.23. Спектральная плотность мощности фазового шума радиочастотных автоколебаний ОАГ с высоко когерентным лазером от отстройки по радиочастоте от номинальной частоте генерируемой поднесущей 10 ГГц при значении ширины спектральной плотности оптического излучения лазера кГц и длине оптического волокна L= 6 км для разных значения коэффициента отношения мощностей N .
б)
Рис. 6.24.Зависимость спектральной плотности мощности S фазового шума ОАГ от коэффициента нелинейности : . Частота генерации ОАГ 10 ГГц, средняя ширина линии лазера кГц.
Рис.6.25. Зависимости спектральная плотности мощности фазового шума ОАГ от времени задержки в световоде ВС (в). Частота генерации ОАГ 10 ГГц, средняя ширина линии лазера кГц.
Рис.6.26. Зависимости коэффициентов подавления фазовых и амплитудных шумов в ОАГ с одиночным ОВ в ВОЛЗ от задержки в ВС при разных частотных отстройках на (от частоты генерации ОАГ) и разной мощности оптического излучения лазера ЛД.
Рис.6.27.Коэффициент передачи замкнутого кольца ОАГ от отстройки (от частоты генерации ОАГ) при разных значениях задержки в ВС и мощности оптического излучения лазера ЛД.
а) б)
Рис. 6.28. Спектральная плотность мощности фазового шума (а)радиочастотных автоколебаний ОАГ от отношения оптической мощности лазера к её пороговому значению. Ширина спектральной линии генерации высоко когерентного лазера кГц и длина ВС L=6 км, частота генерации 10 ГГц.б)
Из анализа зависимостей рис. 6.22 - 6.28 следует, что достижение малых значений относительной спектральной плотности мощности фазового шума радиочастотных автоколебаний ОАГ на частоте отстройки кГц менее = -120дБ/Гц достигается значительными увеличением мощности лазера более 20мВт, уменьшением ширины линии лазера менее 10 кГц и увеличением времени задержки оптических колебаний в оптическом волокне ВОС ВОЛЗ (или геометрической длины оптического волокна до нескольких километров)
