Борцов А.А. Влияние добротности лазера на фазовые шумы в оптоэлектронном генераторе с предельно малой спектральной плотностью мощности фазовых шумов//Электромагнитные волны.11, 2012 . –С.57-65.

В статье д.т.н. Борцова Александра Анатольевича, которая была опубликована в журнале Электромагнитные волны в 2012 году,

автор, развивая флуктуационную теорию влияния шумом лазера на радиочастотные фазовые шумы, впервые провел сравнение оптоэлектронного

генератора (ОЭГ)  с внешним  модулятором Маха-Цендера и ОЭГ,

построенного по схеме с прямой амплитудной модуляцией. Проанализированы структурные схемы генераторов и сделан

анализ фазовых шумов. Показано, что увеличении в несколько раз добротности резонатора лазера, входящего в оптоэлектронный генератор,

снижает в несколько раз радиочастотные фазовые шумы ОЭГ.

{gallery}publication/EM2012{/gallery} 

 

 

Журнал "Электромагнитные волны и электромагнитные системы". Л II. т. 17.2012

УДК 621.373.826

Влияние добротности резонатора лазера на радиочастотные фазовые шумы

в сверхмалошумящем оптоэлектронном генераторе

Авторы, 2012 А.А. Борцов - д.т.н., МЭИ (ТУ), НПО «КВАНТ-ДАЙНА» (Москва)

Е-mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.gmail.com

Проведено исследование влияния добротности резонатора лазера на спектральную плотность мощности фазовых шумов автоколебаний сверхмалошумящего лазерного оптоэлектронного генератора; проанализированы механизмы подавления шума в оптоэлектронном генераторе с волоконно-оптической линией задержки за счет, гетеродинирования и введения  фазовой автоподстройки ФАП; установлено, что спектральная плотность мощности фазового шума автоколебании лазерного оптоэлектронного генератора составляет -160 -180 дБм/Гц на частоте генерации 10 ГГц при отстройке 1 кГц.

Ключевые слова: лазерный автогенератор, оптическое волокно, оптоэлектронный генератор. 

 

1. Введение.

Создание компактных сверх малошумящих радиочастотных генераторов СВЧ-диапазона -коммерчески доступных, ударно прочных является важной задачей современной радиофизики и радиотехники [1-3].

При этом значения спектральной плотности мощности фазового шума должны составлять -120-170 дБ/Гц на частоте генерации 8-12 ГГц при отстройке 1 кГц от несущей.

Генераторы должны выдерживать сильные механические ударные нагрузки 200-2000 Н/см~ и ускорения до 2-10$. Геометрические размеры генераторов должны составлять примерно 10x10x10 мм или размером с грецкий орех.

Создание и внедрение таких компактных и недорогих СВЧ-генераторов произведет революционный скачок в технике, сопоставимый с открытием лазеров и оптического волокна.

Генераторы с перечисленными характеристиками позволят в мобильной связи и интернет-системах использовать новые радиочастотные каналы передачи информации, включая диапазоны 60-75 ГГц, а также значительно снизить мощность передатчика.

Такие генераторы найдут широкое применение в ВОЛС, а также в бортовых радиолокационных системах БПЛА миллиметрового и сантиметрового диапазонов, в радиочастотных системах связи в качестве малошумящих гетеродинов и задающих генераторов, в оптической локации, в датчиках различных физических величин и др. [4-5].

В настоящее время в крупногабаритных моделях лазерного оптоэлектронного генератора (ЛАГ или ОЭГ) (или оптоэлекронный автогенератор (ОЕО))    (рис. 1) с волоконно-оптической линией задержки (ВОЛЗ) достигнут низкий уровень фазового шума -157 дБ/Гц [5-6]  на частоте генерации 10 ГГц при отстройке   1 кГц от несущей. Экспериментальные и теоретические исследования спектральной платности мощности фазовых шумов лазерного автогенератора, изложенные в работе [7]. показали, что снижение уровня фазового шума оптоэлекгронного генератора ЛАГ во многом зависит от уровня фазового шума лазера. На частоте генерации 8-10 ГГц при стандартных отстройках от 1 до 10 кГц спектральная плотность мощности фазового шума составляет            -120 дБ/Гц - 140 дБ/Гц.

В [9] произведен анализ ЛАГ с системой фазовой автоподстройки ФАП и установлено, что в такой автоколебательной системе снижение уровня фазового шума в ЛАГ на величину 15-25 дБ/Гц. В известной литературе теоретический анализ и систематизация основных механизмов подавления фазового шума в сверхмалошумящем лазерном оптоэлектронном генераторе не проводились. Не было исследовано влияния добротности автоколебательной системы лазера на фазовые шумы ЛД1.

Цель работы - анализ основных механизмов подавления фазового шума в сверхмалошумящем лазерном оптоэлектронном генераторе и исследование влияния добротности резонатора лазера на фазовые шумы ЛАГ. Следуя методике, изложенной в работе [7], для выявления шумовых свойств ЛАГ рассмотрена система двух различных генераторов (рис. 1) - лазера с частотой генерации примерно f ₁ в 128 ГГц и радиочастотного генератора с частотой генерации f₂ примерно 10ГГц.

"Элeктромагнитные волны и электронные системы", № 11. т. 17, 2012

УДК 031373.826

Влияние добротности резонатора лазера на радиочастотные фазовые шумы в сверхмалошумящем оптоэлектронном генераторе

© Авторы, 2012

А.А. Борцов

МЭИ (ТУ), НПО «КВАНТ-ДАЙНА* (Москва)

E-mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

Проведено исследование влияния добротности резонатора лазера на спектральную плотность мощности фазовых шумов автоколебаний сверхмалошумящего лазерного оптоэлектронного генератора; проанализировал! механизмы подавления шума в оптоэлектронном генераторе с волоконно-оптической линией задержки за счет, гетеродинирования и введения системы фазовой автоподстройки (ФАП); установлено, что спектральная плотность мощности фазового шума автоколебаний лазерного оптоэпектронного генератора составляет -160 - -180 дБм/Гц на частоте генерации 10 ГГц при отстроле 1 кГц.

Ключевые слова: оптоэлектронный генератор, фазовые шумы, лазерный автогенератор, оптическое волокно, опгоэлектронный автогенератор.

Article is devoted the decision to an actual problem of radio physics — to creation of the low noise oscillator of the microwave of  range with limiting characteristics of spectral density of capacity of phase noise at offset 1-10 kHz. The work purpose is definition of spectra! density of peak and phase noise radio-frequency the optoelectronic oscillator OEO and its dependences on width of a spectra' foe of ration and capacity of optical radiation of the laser. It is shown that the optoelectronic oscillator OEO is the radio-frequency oscillator .-.ith -j-tralow level of spectral density of phase noise (level -160-180 dBc/Hz on frequency of generation 10 GHz at offset 1 kHz).

Keywords: the optoelectronic oscillator, laser, a fiber optical path, phase noise, microwave oscillator.

1. Введение.

Создание компактных сверхмалошумящих радиочастотных генераторов СВЧ-диапазона -коммерчески доступных, ударно прочных является важной задачей современной радиофизики и радиотехники [1-3]. При этом значения спектральной плотности мощности фазового шума должны составлять -120-170 дБ/Гц на частоте генерации 8—12 ГГц при отстройке 1 кГц от несущей. Генераторы должны выдерживать сильные механические ударные нагрузки 200-2000 Н/см2 и ускорения до 2-10g. Геометрические размеры генераторов должны составлять примерно 10x10x10 мм.

Создание и внедрение таких компактных и недорогих СВЧ-генераторов произведет революционный скачок в технике, сопоставимый с открытием лазеров и оптического волокна. Генераторы с перечисленными характеристиками позволят в мобильной связи и Интернет-системах использовать новые радиочастотные каналы передачи информации, включая диапазоны 60-75 ГГц, а также значительно снизить мощность передатчика. Такие генераторы найдут широкое применение в ВОЛС, а также бортовых радиолокационных системах беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) миллиметрового и сантиметрового диапазонов, в радиочастотных системах связи в качестве малошумящих гетеродинов и задающих генераторов, в оптической локации, в датчиках различных физических величин и др. [4-5].

В настоящее время в крупногабаритных моделях лазерного оптоэлектронного генератора (ЛАГ) (или оптоэлектронный автогенератор ) (рис. 1) с волоконно-оптической линией задержки (ВОЛЗ) достигнут низкий уровень фазового шума -157 дБ/Гц [5-6] на частоте генерации 10 ГГц при отстройке 1 кГц от несущей.

Экспериментальные и теоретические исследования спектральной плотности мощности фазовых шу мов лазерного автогенератора, изложенные в работе [7]. показали, что снижение уровня фазового шума оптоэлектронного генератора ЛАГ во многом зависит от уровня фазового шума лазера. На частоте генерации 8-10 ГГц при стандартных отстройках от I до 10 кГц спектральная плотность мощности фазового шума составляет -120 дБ/Гц - 140 дБ/Гц.

В [9] произведен анализ ЛАГ с системой фазовой автоподстройки (ФАП) и установлено, что в такой автоколебательной системе снижение уровня фазового шума в ЛАГ возможно на 15-25 дБ/Гц за счет увеличения геометрической длины оптического волокна, увеличении мощности лазера и уменьшении спектральной плотности мощности фазовых шумов лазера.

В известной литературе теоретический анализ и систематизация основных механизмов подавления фазового шума в сверхмалошумящем лазерном оптоэлектронном генераторе не проводились. Не было исследовано влияния добротности автоколебательной системы лазера на фазовые шумы ЛАГ. Цель работы - анализ основных механизмов подавления фазового шума в сверхмалошумящем лазерном оптоэлектронном генераторе и исследование влияния добротности резонатора лазера на фазовые шумы ЛАГ.

Следуя методике, изложенной в работе [7], для выявления шумовых свойств ЛАГ рассмотрен как система двух различных генераторов (рис. 1) - лазера с частотой генерации примерно v = 128 ТГц и радиочастотой генерации f =10 ГГц. При этом лазер (лазерный диод) является источником шума для радиочастотного генератора. В обоих генераторах их спектры формируются флуктуациями, имеющими разную природу, а ширина спектральной линии радиочастотных (РЧ) автоколебаний определяется параметрами двух автоколебательных систем - лазера и радиочастотного генератора РЧГ. Интересной особенностью оптоэлектронного генератора ЛАГ является то, что спектр радиочастотных колебаний генерации формируется не только шумами, имеющими электронную природу, но и фазовыми флуктуациями оптического излучения лазера, которые имеют квантовую природу и определяются спонтанным излучением лазера. С другой стороны, ЛАГ может быть представлен как система, обеспечивающая деление оптической частоты 128 ГГц до значений радиочастоты 10 ГГц, то есть в нем выполняется деление оптической частоты в N = 12800 раз.

 

2. Устройство ЛАГ и принцип его работы.

Оптоэлектронный генератор ЛАГ состоит из двух автоколебательных систем - лазера (или лазерного диода (ЛД)) и радиочастотного автогенератора (рис. 1 и 2)

Оптоэлектронный генератор ЛАГ с прямой модуляцией (рис. 1) излучения лазерного диода ЛД образован последовательно замкнутыми в кольцо обратной связи лазерным диодом (ЛД), волоконно-оптической системой (ВОС), фотодиодом (ФД), нелинейным усилителем (НУ), радиочастотным узкополосным фильтром (Ф) и ответвителем(О).

Оптоэлектронный генератор ЛАГ, собранный по схеме с внешней модуляцией лазерного излучения (рис. 2) имеет лазер накачки и образован последовательно замкнутыми в кольцо обратной связи модулятором Маха-Цандера (МЦ), волоконно-оптической системой (ВОС), фотодиодом (ФД), нелинейным усилителем (НУ), радиочастотным узкополосным фильтром (Ф) и ответвителем (О).

Оптическое излучение (несущая) лазера поступает на вход оптического модулятора МЦ, в котором излучение модулируется электрическим сигналом $u_{g} (t)$. Далее оптическое излучение через оптический модулятор и волоконно-оптическую систему ВОС поступает на вход фотодетектора (ФД). Полученные

 

Рис.1

Рис. 2. Схема оптоэлектронного генератора с внешней модуляцией на выходе фотодетектора радиочастотные ко- излучения лазера злектрооптическим модулятором МЦ.

 

колебания (поднесущая) проходят через нелинейный усилитель (НУ), частотно-избирательный фильтр (Ф) и направляются по этой кольцевой системе через ответвитель (О) на СВЧ-вход модулятора МЦ.

В системе ЛАГ при выполнении условий самовозбуждения в электронной части такого автогенератора возникают радиочастотные колебания $u=u_{g} (t)$.. При этом на электронный вход МЦ с выхода нелинейного усилителя через ответвитель О в процессе генерации автоколебаний посту паст радиочастотный сигнал, мгновенное напряжение которого будет в виде

 

\begin{equation} \label{GrindEQ__1_} u_{g} (t)=U_{0} \cos (2\pi f_{0} t+\phi _{0e} ) {}, (1)     \end{equation}  

 

где $U_{0} =U_{0M} =U_{0F} $,  ${}_{ }$ -- амплитуда автоколебаний на входе модулятора МЦ или выходе фильтра Ф. ${}_{ }$---радиочастота автоколебаний; $\phi _{0e}$- постоянный фазовый сдвиг.

В общем случае модулятор Маха-Цендера (МЦ) представляет собой два оптических волновода, соединенных на входе Y- оптическим ответвителем, а на выходе соответственно X- оптическим ответвителем (рис. 2). При использовании в модуляторе МЦ полосковых световодов разница задержек света $T_{{\rm M20}} $и $T_{{\rm M10}} $  в каналах модулятора составляет

 

\[ {\rm \; }\Delta T_{{\rm M}} {\rm \; =\; }T_{{\rm M20}} {\rm -\; }T_{{\rm M10}}{}{}\],(2) .

 

Таким образом, ЛАГ представляет собой замкнутую автоколебательную систему с диссипацией, в состав которой входит лазер или оптический квантовый генератор (ОКГ) и радиочастотный генератор (РЧГ) с линией задержки.

 

3. Математическая модель системы ЛАГ.

Кратко дадим математическое описание работы оптоэлектронного генератора ЛАГ (рис. 3).

 

3.1. Лазер.

Лазер, входящий в состав ЛАГ образован замкнутыми в кольцо оптическим нелинейным усилителем ОУ, узкополосным оптическим фильтром ОФ и оптической линией задержки ОЛЗ.

Оптическая частота генерации  лазера $\nu$ определяется (при выполнении условий самовозбуждения), исходя из уравнений баланса фаз стационарных оптических колебаний:  

 

\begin{equation} \label{GrindEQ__2_} \varphi _{optY} (\nu )+\varphi _{optF} (\nu ,e_{0} )+\varphi _{opt} (\nu )=2\pi n, n=1,2,... {}_{ }{}_{ }{}_{ }(2)\end{equation} 

 

 где

$\varphi _{optY} (\nu )$- фазочастотная характеристика (ФЧХ) нелинейного оптического усилителя;

$\varphi _{optF} (\nu ,e_{0} )$ - фазочастотная характеристика узкополосного оптического фильтра (ОФ) с собственной частотой $\nu _{F}$ и постоянной времени $T_{optF}$ ;

$e_{0}$ - управляющее напряжение, поданное на оптический фильтр;

$\varphi _{opt} (\nu )$ - набег фазы в остальной, помимо оптическою фильтра и нелинейного усилителя, части лазера.

 

3.2. Радиочастотный генератор РЧГ.

Радиочастота генерации ...  в радиочастотном генераторе РЧГ, входящим в систему ЛАГ , определяется исходя из уравнений баланса фаз стационарных колебаний:

 

\begin{equation} \label{GrindEQ__3_} \varphi _{MZ} (\omega, U_{0MZ})+\varphi _{BZ} (\omega )+\varphi _{k} (\omega )+\varphi _{e} (\omega )=2\pi m, m=1,2,... {}_{ }{}_{ }{}_{ }(3)\end{equation}

  

где $\varphi _{MZ} (\omega ,U_{0MZ} )$- фазочастотная характеристика модулятора МЦ, $U_{0MZ}$- управляющее напряжение, поданное на модулятор МЦ; $\varphi _{BZ} (\omega )$--фазочастотная характеристика волоконно-оптической линии задержки (ВОЛЗ), включающей модулятор МЦ, волоконный световод и фотодиод, с общей задержкой в ВОЛЗ $T_{BZ} $и коэффициентом передачи $K_{BZ}^{} $ ВОЛЗ ;

 

\[ \varphi _{k} (\omega )=arctg[(\omega -\omega _{F} )\cdot T_{F} ]{}_{ }{}_{ }{}_{ } \]

 

- фазочастотная характеристика (ФЧХ) узкополосного фильтра (Ф) с собственной частотой $\omega _{F} =2\pi f_{0F} $ и постоянной времени $T_{F} $; $\varphi _{e} (\omega )$ - набег фазы в широкополосном электронном нелинейном усилителе НУ.

.

 

3.3. Шумы в системе ЛАГ.

Для данной системы ЛАГ «ЛАЗЕР - РЧГ » можно записать дифференциальное уравнение для амплитуды автоколебаний $u(t)$ с учетом флуктуаций [7].

 Дифференциальное уравнение для ЛАГ с учетом продетектированных флуктуаций оптической несущей, дробовых шумов ФД и шумов электронного усилителя выведено в предположении, что нелинейность усилителя НУ определяется средней крутизной $S_{{\rm HY}} $.  

 Математическую модель ОАГ, образованного лазером и РЧГ, при этом представляет система двух связанных дифференциальных уравнений для радиочастотных колебаний РЧ-колебаний генерации ОАГ $u(t)$ и колебаний напряженности оптического излучения лазера оптических колебаний лазера E(t):

 

\begin{equation} \label{GrindEQ__4_} {\rm \; }\frac{d^{2} E}{dt^{2} } {\rm+}\frac{1}{T_{F} } \cdot \frac{d^{} E}{dt} {\rm +\; (2}\pi \cdot f_{F0} {\rm )}^{2} E{\rm =\; }S_{{\rm ONY}} [E_{0pm}^{2} K_{OY} \cdot u(t-T_{OL} )]\frac{d^{} E(t-T_{OL} )}{dt} +\xi _{n} {}_{ }{}_{ }{}_{ }(4) \end{equation}    

 

\begin{equation} \label{GrindEQ__5_} {\rm \; }\frac{d^{2} u}{dt^{2} } {\rm +}\frac{1}{T_{F} } \cdot \frac{d^{} u}{dt} {\rm +\; (2}\pi \cdot f_{F0} {\rm )}^{2} u{\rm =\; }S_{{\rm HY}} [P_{0L}^{} K_{BZ} \cdot u(t-T_{BZ} )]\frac{d^{} u(t-T_{BZ} )}{dt} +\Psi _{n} {}_{ }{}_{ }{}_{ }(5)\end{equation}

 

 

 где

$T_{{\rm OF}}$, $T_{{\rm F}}$- постоянные времени оптического фильтра в лазере и в электронном фильтре РЧГ соответственно,

$\nu _{0L}$ , $f _{0F}$ - собственные частоты оптического фильтра лазера и электронного фильтра РЧГ;

$S_{{\rm ONY}}$ , $S_{{\rm HY}}$ - крутизны нелинейных зависимостей активных элементов соответственно оптического усилителя и электронного усилителя;

 $E_{0pm}^{2}$ - напряженность электрического поля накачки лазера;

 $K_{OY}$ - коэффициент передачи оптического усилителя в лазере;

 $T_{OL}$, $T_{BZ}$ - времена задержек в оптической системе лазера и в ВОС ЛАГ соответственно;

$ \xi _{n}$, $\Psi _{n}$ - шумовые составляющая напряженности поля в лазере и электрического напряжения автоколебаний ЛАГ, соответственно;

$K_{BZ}$ - коэффициент передачи ВОЛЗ,

$P_{0L}$ - нормированная мощность лазера.

 

Важно отметить, что в ЛАГ с внешним модулятором МЦ (рис. 2) в уравнении (5) нормированная  лазера  являются зависимыми oт решения уравнения для лазера (4).

$K_{BZ}$ определяется коэффициентом передачи модулятора МЦ, который зависим oт оптической частоты лазера, близкой к $\nu _{0L}$.

В   оптоэлектронном генераторе с прямой модуляцией (рис. 1) излучения лазерного диода ЛД связь уравнений (4) и (5) является более сложной (4), так как  параметры $K_{OY}$ , $T_{{\rm OF}}$, $\nu _{0L}$ модулируются переменной составляющей тока накачки и зависят от решения уравнения (5), а уравнение (4) для лазера представляет собой уравнение для генератора с модулируемыми параметрами.

В обоих генераторах (собранным по схемам рис.1 и рис.2) их спектры формируются флуктуациями, имеющими разную природу, а ширина спектральной линии РЧ-автоколебаний определяется параметрами двух автоколебательных систем - лазера, и РЧГ.

Спектр радиочастотных колебаний генерации ЛАГ формируется не только шумами, имеющими электронную природу, но и фазовыми флуктуациями оптического излучения лазера, которые имеют квантовую природу и определяются спонтанным излучением лазера.

Эквивалентная схема оптоэлектронного генератора ЛАГ с прямой модуляцией лазера ЛД представлена на рис.3, а  эквивалентная схема оптоэлектронного генератора ЛАГ с внешней модуляцией с модулятором МЦ представлена на рис. 4. Общий вид оптоэлектронного генератора ЛАГ показан на рис.5.

 Важной особенностью является то, что оптоэлектронный генератор при высоко когерентном лазере представляет собой разностный генератор, то есть генератор с гетеродинированием двух когерентных жестко связанных по фазе оптических колебаний разных несущих частот  $\nu _{1}$ и $\nu _{2}$.

Это обеспечивает в диапазоне СВЧ сверхмалый уровень фазовых шумов и высокую кратковременную стабильность линии генерации. Осуществление оптического двух частотного режима c несущими частотами $\nu _{1}$  = $\nu _{0}$ , $\nu _{1}$ =$\nu _{0L}$ +$f _{}$ и подавление оптической частоты $\nu _{1}$ =$\nu _{0L}$ -$f _{}$ достигается размещением в оптическом канале оптического фильтра. В ЛАГ с модулятором МЦ таким оптическим фильтром, например, является направленный оптический ответвитель Х-типа. В результате выравнивания оптических мощностей в разных оптических каналах осуществляется дополнительное подавление фазовых шумов в ЛАГ.

 

 

Рис.5. Общий вид оптоэлектронного генератора с внешней модуляцией излучения лазера электрооптическим модулятором Маха-Цендера МЦ.  

 

 Точное решение системы дифференциальных уравнений (4)-(5) возможно с использованием компьютерного моделирования.

 Согласно методике работ [7, 8] при использовании метода медленно меняющихся амплитуд и укороченных флуктуационных уравнений, спектральная плотность мощности фазовых шумов ЛАГ, отнесенная к мощности радиочастотных колебаний ЛАГ, определяется выражением

 

\begin{equation} \label{GrindEQ__6_} \begin{array}{l} {S_{} (F)=S_{\Psi } (\omega -\omega _{0} )/P_{G} {\rm \; =\; }\frac{1}{P_{G} } \cdot \frac{S_{a\mu Im}\cdot{\rm \ [}Y_{aRe} -\sigma _{U} ]-S_{a\mu Re }\cdot{\rm \ }Y_{aIm}  }{{\rm \{ [}Y_{aRe} -\sigma _{U} ]\cdot {\rm [}Y_{aRe} -1] +[Y_{aIm}]^{2} \}  } } \\ {{\rm \; }} \end{array} {}_{ }{}_{ }{}_{ }(6)\end{equation}             

                                                 

где

$\sigma _{U}$-коэффициент прочности предельною цикла; $Y_{aRe}$, $Y_{aIm}$ - синфазная и квадратурная проводимости разомкнутой цепи РЧГ, входящего в состав ЛАГ, $S_{a\mu Re}$,$S_{a\mu Im}$, - синфазная и квадратурные составляющие флуктуации лазера, фотодетектора и усилителя в замкнутой цепи оптоэлектронного генератора ЛАГ.

Выражение (6) по форме почти  совпадает с выражением спектральной плотности мощности фазовых шумов для традиционных электронных,  приведенном Кулешевым В.Н. в работе  [8, с. 330].

Однако в выражении (6) для оптоэлектронного генератора ЛАГ  синфазная и квадратурная составляющие $S_{a\mu Re}$, $S_{a\mu Im}$ определяются флуктуациями лазера ЛД, входящими в состав ЛАГ, а составляющие проводимости $Y_{aRe}$, $Y_{aIm}$  отличаются и отражают специфику оптоэлектронного генератора ЛАГ с волоконно-оптической линией задержки  и имеют вид

 

 

\begin{equation} \label{GrindEQ__7_}  Y_{aRe}{\rm \; =\; } \frac{y_{M}(1+F^{2}T_{F}^{2})^{1/2}cos(FT_{BC})}{P_{0L}|K_{BC}|} {}_{ }{}_{ }{}_{ }{\rm \; \;}{\rm \; \; }{\rm \; \; }{\rm \;  \; }{\rm \;    \; }{\rm \;   \; }{\rm \; \; }{\rm \; \; }(7a)\end{equation} 

 

 \[  Y_{aIm}{\rm \; =\; } \frac{y_{M}1+F^{2}T_{F}^{2})^{1/2}sin(FT_{BC})}{P_{0L}|K_{BC}|} {}_{ }{}_{ }{}_{ }{\rm \; \;}{\rm \; \; }{\rm \; \; }{\rm \;  \; }{\rm \;    \; }{\rm \;   \; }{\rm \; \; }{\rm \; \; }(7b)\] 

 

 

где

 $P_{0L}$=$E_{0L}^{2}$ - нормированная мощность оптического излучения лазера, $у_{M}$ - входная проводимость модулятора МЦ;

 

\[ |K_{BC}|{\rm \; =\; } M_{Z}K_{BC}K_{FD}K_{F}];\[

 

$\MZ\$,$ \КВС\$ ,$\KrD\$, $\KF\$ - коэффициенты передачи соответственно модулятора МЦ, волоконно-оптической системы, фотодетектора и радиочастотного фильтра.

Важной особенностью является также то, что составляющие SMKe и S/jlm в (б) определяются шума­ми лазера, фотодетектора ФД и усилителя НУ:

 

=№ +\Kwr?Sf.-о +l/C„l2SMy]. <*)

 

где lKxfvy( — коэффициенты передачи цепи «нелинейный усилитель НУ — модулятор МЦ» и ....  - ко­эффициент передачи модулятора МЦ;

SL (F), Sfd(F)9 Snv — составляющие спектральной плотности мощности фазовых шумов, соответственно, продетсктированных шумов лазера на выходе ФД,

Sr(F) — составляющая дробового шума ФД и теплового шума усилителя.

В выражении (6) коэффициент прочности предельного цикла определяется, как

 

 

crr; = rgl3rjxPQi2 — I,

 

где - коэффициент крутизны. Выражение (6) можно записать в виде

 

(9)

 

.4(F) = .У,, /Рж = лг2г,2[.уг +lKMxyfsFD +\KMfsNr ], ; Г12 — коэффициент, учитывающий подавление фазового шума за счет гетеродинирования (при осуществлении режима с одной боковой и точного выравнивания мощности в оптических каналах модулятора МЦ) [7]. Из выражения (9) следует, что эффективное подавление фазового шума .... достигается путем увеличения мощности лазерного излучения и увеличения времени задержки в волоконно-оптической сис­теме ВОС, а также увеличением крутизны модуля коэффициента передачи ВОС ВОЛЗ. Эффективное уве­личение крутизны

|ЛГ*г| в ЛАГ осуществляется усложнением топологии ВОЛЗ. Последнее реализуется например, при использовании в ВОС дифференциальных линий задержки на базе двух (или нескольких оптических волокон) разной длины 7^-, и 7^с2. При этом коэффициент передачи имеет режекторный вид и равен

 

   |Х^| = (l-cosfFCr*-, - 7^2)]}.

 

Составляющая продетектированных шумов лазера $S_{L}(F)$ на выходе определяется из решения флуктуационного уравнения (4). В области малых отстроек $S_{L}(F)$ определяется выражением (7)

 

S - В<Ау)2°пу ^ВРПу 4PotF2 ~ F2QlPOL

 

| М loo кюо гц

jjjillS * рвфцисмос Прсопялеиие

nwtpiMHiun лмтмтги мощности

Щр ЯН шушт лазерного диода

 

где 2? - постоянный коэффициент;

А»' - ширина спектральной линии (по уровню 0,5) .

Из (10) следует, что при увеличении добротности резонатора ла­зера происходит снижение фазовых шумов лазера.

 

На рис. 6 представлена спектральная плотность мощности продететектированных фазовых шумов лазерного диода с высокодобротной автоколебательной системой с шириной спектральной  линии лазерного излучения 3 кГц.

 

Рис.6.

Составляющая дробовых шумов на выходе фотодетектора (3] определяется, как  

 

() 

 

где электрона: /в - постоянный ток смещения фотодетектора.

 

painuft % «4Ц%^

*, ,. - крутизна ватт-ампервой характеристики фотодетектора ФД;

- сопротивление нагрузки ФД.

С остш1кхшя «тсгинмых» ш> вое электронного усилителя (I] рамп

 

Sr(F) • D) МГЦ, .

 

где Dj - шумовой фактор электронного усилителя НУ;

к ж 1,38 10 ЙД«/К — постоянная Больцмана, $Т$ -температура в градусах Кельвина  К,

 А ~ активная составляющая сопротивления электронного фильтра между  ....  точками активного элемента.

Тогда выражение (9) приобретает вид

 

-п '

5(/Г)*А:Г12 — -e^OL^FD^FD + 73}4кТЯе \К 4f j- I tOLt Ui

 

Из выражения (11) с учетом (9) следует, что при условно малых дробовых шумах ФД уменьшение спектральной плотности мощности фазовых шумов (СПМФШ) ЛАГ $S( F)$ достигается за счет увеличения времени задержки в ВОЛЗ, мощности лазера  и при увеличении добротности резонатора лазера  (или уменьшения ширины   спектральной линии излучения лазера)

На рис. 7 представлены расчетные зависимости относительной спектральной плотности мощности фазового шума радиочастотных автоколебаний ЛАГ S(F) от отстройки F от средней частоты генерации 10 ГГц без системы фазовой автоподстройки ФАЛ.

На рис. 7 кривая 3 соответвествует СПМФШ ЛАГ $S( F)$ , кривая 1 - СПМФШ фотодетектора ФД $S_{FD}( F)$ , кривая 2 - СПМФШ $S_{FD}( F)$? кривая 4 ~ СПМФШ ЛД $S_{FD}( F)$. Кривые рассчитаны по (11) для значений параметров ЛАГ: Av $delta /nu$= 3,0 кГц; $P_{OL} $= 20 мВт; $О_{у m}$ = 100; $D_{OY}$ = 40;  $$= 1; $К_{ON}=  .

 

 

 Рис. 7. Графическое представление спектральных линии излучения лазера Av и увеличить время задержки 7* | , мощности шумов  фотодетектора ФД, электронного усилителя  ЭУ, (или геометрическую длину) оптического волокна.

 

Оценку (2), ЛД (4'к «также отшясятрнааог» иччррмф* СПМФШ на частоте отстройки F = 1 кГц от частоты генератора  

ции 10 ГГц можно произвести, учитывая, что

А2Гц “ДО"4, SL =-120 дБ/Гц. SfD =-129 дБ/Гц, 5ЛТ =-135 дБ/Гц, |FJW|~ *0Л. |АЛ^} j“ * 10.

СПМФШ на частоте генерации 10 ГГц на частоте отстройки F =1 кГц составляет $S( F)$  = -160 дБ/ Гц.

Дальнейшее уменьшение фазовых шумов в ЛАГ возможно путем снижения на два порядка коэффициента подавления при гетеродинировании $Г_{12}$ и введением в ЛАГ системы ФАП.  При этом значительно снижаются требования к мощности $P_{OL} $ и ширине спектральной линии  $delta /nu$ лазера, который используется в оптоэлектронном генераторе ЛАГ, а также позволяет уменьшить длину оптического волокна до значений 100...500 м, и тем самым сделать ЛАГ компактным.

 

3.4. Система фазовой  автоподстройки в оптоэлектронном генераторе ЛАГ.

Для построения в ЛАГ системы ФАП используем фазовый детектор, образованный двумя оптическими каналами модулятора МЦ и дополнительным фотодетектором ФД, не входящим в кольцо ЛАГ ( рис 2). Система ФАП в ЛАГ основана на управлении оптической частотой лазера $ /nu_{L}$  или радиочастотой колебаний в РЧГ управляющим сигналом, прямо пропорциональным регистирующим фазовым флуктуациям. Фазовые шумы в ЛАГ регистрируются с помощью фазового детектора.

Модулятор МЦ состоит из двух параллельных оптических каналов ОК1 и ОК2.

.... длины с задержками $T_{1}$ и $T_{2}$, которые соединены на входе с помощью Y-ответвителя с ... и ФД (рис. 2),

* 9 * ■ ЛпФ I X СЧжместзю лазер, ошическис каналы 0Kt и (Жг модулятора МЦ. одиночный ВС и ФД обрпукя итсфс р»>метр. который выполняет роль фазовою детектора. При этом фазовый детектор, построенный на осно. вс модуляторе МЦ. имеет два входа оптический и электрический.

На выходе фазового детектора вырабатывается сигнал ошибки, который селектируется радиочастотным фильтром нижних частот ФНЧ и поступает на усилитель - управитель (У). Усиленный сигнал с выхода управителя поступает на элемент управления. Элементом управления является оптический фильтр (ОФ) лазера или модулятор МЦ.

Цепь управления, включенная в тракт ФАП между фазовым детектором и управителем частоты, представляет собой узкополосный фильтр нижних частот (ФНЧ), который используют для подавления помех, искажающих «эталонный» сигнал РЧГ. В качестве ФНЧ рассмотрим простейший RC -интегрирующий фильтр.

В данном случае при использовании в ФНЧ интегрирующего звена типа RС -фильтра его коэффициенты передачи имеют вид

 

  

 

где

QQ =; £pSv - параметр системы, характеризующий ее полосу удержания:

/^ — постоянная времени интегрирующей цепи.

Для данной системы параметр Q0 определяется как (I4)

При подстройке лазера

 

Sy - Sym - —,

при подстройке РЧГ S = 5 = . «е dev-y/.

От самой полосы удержания параметр Q0 отличается на множитель, равный крутизне характеристики фазового детектора в рабочей точке.

Используя функции LAC(f) и LFC(f) 9 запишем выражение для спектральной плотности выходных фазовых флуктуаций:

 

()

где

5вх(/> - спектральная плотность фазовых флуктуаций сигнала на входе системы;

f ) - спектральная плотность фазовых флуктуаций сигнала перестраиваемого генератора.

В ЛАГ возможны (в зависимости от уровня фазовых шумов элементов) два различных варианта построения системы ФАП.

В первом варианте лазер является подстраиваемым элементом, а радиочастотный генератор РЧГ - эталоном. При этом выражение (15) записывается в виде

 

$^(F)^LM\F)K2SL(F) +LFC(F)K2[SY{F)+ SFD(F)). . I$

 

Во втором варианте лазер является эталоном, а радиочастотный генератор РЧГ - подстраиваемым элементом. При этом выражение (17) записывается в виде

 

$s^(f ^^Ac(nK2lSY(F)+SFD(F)]-¥K2Lft:{F)SL(F). Ш$

 

В этом случае радиочастотный генератор РЧГ являлся эталоном, а лазер подстраивался.

На рис. 7 представленная кривая 5 соответствует расчетному СПМФШ ЛАГ $S(F)$ с системой ФАП со значением отношения

$Т{ji}$ =0,0002 при тех же параметрах лазера и элементов ЛАГ , что и кривые 1-4. Выигрыш в снижении СПМФШ ЛАГ с системой ФАП составляет при отстройке F ~1кГц более 15 дБ/Гц, что подтверждает эффективность использования системы ФАП в оптоэлектронном генераторе ЛАГ.

 

4. Экспериментальные исследовании.

Экспериментально был исследован опытный образец оптоэлектронного генератора ЛАГ СВЧ- диапазона с лазерным диодом накачки, излучающим на длине волны 1550 нм, с максимальной выходном мощностью оптического излучения примерно 20 мВт . На рис. 5 представлен общий вид образца ЛАГ. собранною по схеме, приведенной на рис. 2. В качестве фотодетекnора был применен фотодиод не основе InGaAS.

Радиочастотный фильтр представлял собой  диэлектрический СВЧ-резонатор, выполненным на керамике с нагруженной добротность 1000  и собственной частотой  примерно 8,2 ГГц.

Модулирование  излучения лазерного диода ЛД осуществлялась модулятором Маха-Цендера МЦ фирмы Hitachi. При проведении экспериментальных исследований  использовались  одномодовые оптические волокна с длинами  от 60 до 4640 м. При разных длинах оптического волокна в системе ЛАГ получена устойчивая генерация одночастотных автоколебаний на частоте близкой к 8,2 ГГц. Уровень фазовых шумов при использовании высокодобротного лазера составил $S(F)$= —120 ... -140 дБ/Гц на отстройках 1...10 кГц  от частоты генерируемой СВЧ - поднесущей и зависел от добротности резонатора лазера. Значительное снижение фазовых шумов на 15 дБ наблюдалось в ЛАГ при использовании дифференциальной линии задержки на базе двух оптических волокон разной длины. Данные экспериментальные зависимости хорошо согласуются с расчетными при учете стабилизационного эффекта на длинах световода более 200 м.

 

Заключение.

Проведенный анализ механизмов подавления шума в оптоэлектронном генераторе за счет включения волоконно-оптической линии задержки с большим временем запаздывания, гетеродинирования и введения системы фазовой автоподстройки ФАП показал,  что спектр ЛАГ определяют продетектированные фазовые шумы оптического излучения лазера. Величина спектральной плотности мощности фазового шума ЛАГ обратно пропорциональна квадрату добротности оптического резонатора лазера. Показано, что снижение фазовых шумов за счет гетеродинирования и введения системы ФАП в ЛАГ значительно снижает требования к ширине спектральной линии лазера и длине оптического волокна, что делает ЛАГ компактным. Спектральная плотность мощности фазового шума $S (F) $ оптоэлектронного генератора на частоте генерации 10 ГГц при отстройке F = 1 кГц от несущей составляет -160 дБ/Гц—170дБ/Гц.

 

 Благодарности.

Автор выражает благодарность доценту Юрию Борисовичу Ильину за проявленный интерес и участие в дискуссиях.

 

Литература

I timer)*» УК. Мм УкЗ. laser optical fibre heterodyne interferometer with frequency indicating of the phase shift of a light signal ■ m optic at waveguide 1 fTptirii anl quantum ПггПтпггт 1989Ml 21 P. 423-427.

 1 Барное АЛ, Григорьянц В В.. Ильин ЮБ Ними зффстиюстя возбуждения световодов на частоту автогенератора с двфффсашяший воаовоижнтичеево* виивей задержки Н Радиотехника. 1989. Jfe 7. С. 14-89.

3. UcFerrm JJ„ Ьсяюш ЕЛ.. Bonds А., Щ*п G.r Оаш С Ж, Diddoms S.A.. and Hoilberg Low-noise synthesis of microwave npili fn— и npml source it Ekcfeoa Lett. 2005. V. 41. P. 650-651.

4 Штат » ma* 3*2232302 RU, МПКЗ 7 НЮ СМЮ Формирователь частстю-моду тированного сигнала / АЛ Борнов. Ю Б Ияыш 2004

5. Верцев А А Фаэтастотмая и амангг.джьчаст0гаая характеристики мезаполосковото квантово-размерного лазерного диода с щшизэй- частот иоду лзщии до 12 ГГц Л Рцвотмяп. 2006Jfe

9. С. 43-47. 4 Бврцт А.А. Управление частотой в лазерном автогенераторе с составной волоноюю-ош ичесской лютей задержки ;/ Пияясшв. 2010 6 С 29-35.

7 Бернов А А Ияьт Ю Б Вжпяе авраи спектральной линии излу чения лазера на спектральную платность мощности фамввто рямичастотаих воасбамяй лазерного автогенератора // Радиотехника 2010. Л1С. 21-31.

i finpn Я. Кротят В.Н. Шумы в вину пранцапап устройствах / вое общей рея. А.К. Нарышкина. М. : С овстсгкос радио. jf!7.

9. А А Лазерный сятгозлектройный автогенератор с малым уровнем спектральной плотности мощности фазового шума

^Ндоянейннй мир. 2011.316 С 399-368. Ворцж А А. Технологии мшаная свериманшушвивп прецизионных СВЧ-птерагоров на основе лазерного оптоозеггрои- швоошшжжрншрвя Наукоемкие кшмпв. 2011.14. С. 33-40.

I I. Борцов А.А. Ммяцяяай iMnrpmdl япамггрнмй автогенератор с системой фазовой ■ггоиодстройки U Ршютааяв 2*11J* 4. С 42-49 Насту—ла 2й штш 2012 г.

 

The influence of the quality of laser resonator to microwave phase noise in optoelectronic oscillator OEO

ф АмНюгВг 2612

AA Bortsov

Irtofe if dtueuui Вт ttodton to arv actual problem of radfo phytics - to creation of the tear noise oadtotor of the гтясгомамв У a range вШ of spectral density of capacity of phase notse at offset 1-10 KHZ.

The «о* |||Й Юй» of fpacOti dentil of peak and phase noae radio-frequency the optoetecOomc osoftator OCO and fe dm tmdyxMj* mXd * феагА Ьгт d ruhms\ и* сорное* at ephe* rotetian at th* tiem.

** experimental studying of lie low noise laser optoelectronic ШЕШЫГГ (OCO) wdh net dtipeme and dap—Me fl- ae Ofltttm of two mdl—rs of optical and radkHrociuency rang» *spent. The mart feature* the OCO are con- мяв****** id рте пома A system, tear opoc delay ina, пйиапее on PNM пято of ***h of а фявгаНпм* rod-on of. the r<ii^j^l^capac%af toe lawr anddetoy я« r> ftaer optiedetof Ina. Irftii>nc»qf dywtton^arpplftttitai Ofttgaa^

^ tot 0Ш k analysed, ft * shown to* tot i——cirnrir osediatof 060 Ш tot rado-fc—юту or мот 'Яхшт мм# of чтотгм ttanmty o# phase remo (level - I. /OdOryHr on frequency af уепвштп Ш GKr MlfllltiKlOHi)