Свобода воли и выбор состояния фотоном зависит от будущего, 2010

В сентябре 2010 года вышла статья  Т. Scheidla и др.  "Нарушение локального реализма со свободой выбора", в которой был описан эксперимент по проверки неравенства Белла. Этот важный эксперимент для фундаментальной физики ставил своей задачей уточнить корреляционные соотношения между разнесенными на большое расстояние (до 144 км) спутанными фотонами или фотонами, которые имеют при своем параметрическом возбуждении и излучении четко выраженную фазовую зависимость. Работы по параметрическим генераторам проводились в России Рэмом Хохловым в 70-х и 80-х годах прошлого века.

Самое главное  здесь было количественно и точно показано, что результат или  исход измерений поляризации (спина) фотонов на одной конечной  стороне А причинно зависит от настройки выбора или результата испытаний на другой стороне В. К таком невероятному  с точки зрения классической физики выводу по результатам экспериментов на базе большой статистики пришлось прийти физикам. Заметим, что данный вывод не противоречит принципу причинности, а определяется только квантовой природой частиц, которые летят со скоростью света.  

В результате эксперимента, в котором в качестве лазера накачки использовался УФ ЛД с длиной волны 0,4 мкм мощностью 50 мВт, снимались по корреляционной схеме статистические зависимости, было доказано еще раз с повышенной точностью, что взаимно изначально связанные по фазе и поляризации фотоны излучения, поступающие на разные системы анализаторы поляризаций А и В с разными и большими задержками до нескольких десятков микросекунд имеют четко выраженную взаимную корреляцию, то есть остаются взаимно зависимыми даже в разных точках пространства и времени.

Взаимосвязь фотонов  в конечных точках разных каналов А и В анализировалась с помощью традиционной  корреляционной  схемы  с умножителями.

      

 (Работа была выполнена Институтом квантовой оптики и квантовой информации, Австрийская академия наук, Boltzmanngasse 3, 1090 Вена, Австрия; и б Факультет физики, Венским университетом, Boltzmanngasse 5, 1090 Вена, Австрия ,  и Национальным институтом стандартов и технологий, Gaithersburg, MD, и утвержден 15 сентября 2010)

 

Теорема Белла показывает, что местные реалистичные теории сильных повторных испытаний ограничиваются из-за наблюдаемых корреляций между различными системами, порождая неравенство Белла, которые могут быть нарушены в экспериментах с помощью запутанных квантовых состояний. Теорема Белла основана на  свободе выбора между настройками измерений различных наблюдателей. В экспериментальных испытаниях, "лазейки" возникают условия мили "лазейки", которые позволяют наблюдаемым нарушениям  объяснить местные реалистичные теории.

Нарушение неравенства Белла одновременно закрывает все лазейки (или условия нарушения), которые являются одним из самых значительных еще открытых проблем в области фундаментальной физики сегодня. В этой статье мы представляем эксперимент, который нарушает неравенство Белла и одновременно закрывает "лазейку" локальности и решение свободе-в-выборе лазейки, и также закрытия последнего в течение разумного набора предположении экспериментальных измерений.

рис.1 Эксперимент на Канарах в 2010 году с запутанными(связанными друг с другом) фотонами разной длины волны. Данные фотоны генерировались с помощью лазера LD УФ с длиной волны 0,4 мкм. С кристалла KDP поляризованное излучение с разными длинами волн поступали 1)через ВОЛЗ 6 км;

2) через воздушную атмосферу 144 км - на разные анализаторы поляризаций излучений A и B.

Для вычисления независимых корреляций на системы поступали с задержкой на нескольно мкс сигналы от бинарных генераторов случайных чисел (QRNG).    QRNG в своей схеме построения содержали фотонную систему генерации случайных импульсов.  

 

Спонта́нное параметри́ческое рассе́яние (СПР; Spontaneous parametric down-conversion, SPDC) это  процесс в квантовой оптике, при котором рассеянные фотоны образуются в виде спутанных пар, формируя так называемое бифотонное поле.

Пример такого процесса: оптическое излучение с длиной волны 0,4мкм поступает на нелинейный  кристалл, и разделяется на выходе кристалла на два излучения -  0,81 мкм. 

В процессе СПР нелинейный кристалл (например, KDP) разделяет поступающие фотоны на пары, суммарные энергия и импульс которых равны энергии и импульсу входных фотонов.

 

Один  квант с энергией  распадается на два кванта с энергиями и c соблюдением закона сохранения энергии

  и

 

закона сохранения импульса

 ,

где - волновой вектор фотона.

Экспериментаторы смогли  объяснить и доказать количественно, что локальность и свобода-от-выбора в замкнутом пространстве могут рассматриваться только в рамках модели недетерминизма, т.е. в контексте модели стохастического локального реализма.

Квантовая запутанность, понятие, которое впервые было рассмотрено Эйнштейном и др. (1) и Шредингером (2), и является ключевым положением при нарушении неравенства Белла (3) в тесте локального реализма (этот тест впервые предложил Белл).

 

Один из способов описания теста Белла состоит в следующем.

Два наблюдателя, Алиса (А) и Боб (В), получают несколько (запутанных , то есть связанных изначально по поляризации и фазе) частиц или фотонов, испускаемых некоторым непременно высококогерентным источником (этого не уточняют в статье авторы) ( в данном эксперименте источником являлся 50 мВт лазерный диод длиной волны 0,4 мкм).

Одним из условий этого теста -проверочного эксперимента является условие, чтобы каждый из наблюдателей А и В мог свободно  выбирать настройку приборов - анализаторов поляризаций при измерениях. То есть в этом эксперименте под этим понимается независимый анализ поляризации (спинов) фотонов на конечных измерительных участках А и В. Для этого используются, с одной стороны, волоконно-оптическая  и атмосферная линии задержки ВОЛЗ и АОЛЗ, соответственно. Параметры   а, b уточняются количественно, а затем записываются  значения результатов измерений, A  и B.

В физике принцип локальности/близкодействия утверждает, что на объект наблюдения влияет только его непосредственное окружение.

Квантовая механика предсказывает посредством неравенств Белла прямое нарушение этого принципа. Эксперименты Белла показали, что квантово запутанные частицы нарушают этот принцип. Было показано, что они влияют друг на друга будучи физически удаленными друг от друга на значительные расстояния, тем самым подтверждая, что принцип локальности/близкодействия неверен.

В теории вероятности условная вероятность определяется , как произведение условных вероятностей совершений событий А и В и может зависеть от скрытого для измерений параметра λ 

p(A,B|a,b,λ) = p(A|a,λ)p(B|b,λ)

Усло́вная вероя́тность — вероятность наступления одного события при условии, что другое событие уже произошло.

 

The common assumption of local realism [or “local causality” (3)] implies that the conditional joint probability for Alice’s and Bob’s outcomes, which can depend on the setting values of both observers and on a set of (shared) “hidden variables” λ, factorizes into probabilities that only depend on the local settings and λ, i.e., p(A,B|a,b,λ) = p(A|a,λ)p(B|b,λ). Hidden variable models are called stochastic if only the outcome probabilities are specified, and they are called deterministic if every individual outcome value is explicitly determined with probability zero or one. Mathematically, stochastic hidden variable theories (23, 24) can be seen as mixtures of deterministic theories (25).

Лазейки (пробелы)
 Пробелы в тестовых экспериментах  Белла.
Хотя ряд более сложных тестовых экспериментов Bell убедил физическое сообщество в целом, что модель локального реализма, является несостоятельной, принцип локального реализма никогда не может быть исключена полностью. [26] Можно указать на гипотезу  о супердетерминизме (superdeterminism), в которой определяет, что все эксперименты и результаты (и все остальное) предопределены. Эта гипотеза супердетерминизма не может быть проверена (это unfalsifiable), но не может быть опровергнута также.

 

 Рис.2 Пространственно-временные диаграммы. Точка А в направление вперед от источник отсчета, точка Е -в направлении   назад светового конуса фотонов пары событий Е.

Серым цветом отмечены все пространственно-временные события, которые могут быть причинно зависеть от Е -от источника излучения . Случайные выбор установка Алисы (указывается маленький зеленый Точки в увеличенной части A),  задержкой на 1 мкс , были переданы на расстояние 1,2 км =зеленая линия, который состоялся в 4,5 мкс (3,9 мкс по классическому радиоканалу с задержкой 0,6 мкс ). Этот сигнал принимался с задержкой в ​​электронной линии  в 24,6 мкс, так что выбор мероприятия, которые соответствовали данному измерению в точке А, происходили одновременно во временном окне 0,5 ​​мкс с событием E генерации (эмиссии), т.е., E произошло в среднем в 1 мкс интервале . Выбор и генерации(или Эмиссия) события были, следовательно, пространственно разделены. Такая же электронная задержка (24,6 мкс) были сделаны в приемном канале  Боба выбор точки приема B, то есть имело место положение, что событие отделено от источника его породившего, то есть от лазера накачки или источника излучения с длиной 0,4 мкм.

(Б)  Отсчет времени

С точки зрения ОВ-сервер  движется со скоростью 0,938 ° C параллельно направлению от Ла-Пальма (Alice) в Тенерифе (Боб), измерения События А и В, происходят одновременно с излучением Событие примерно в середине двух. Местность и свобода-от-выбор лазейки закрыты в отсчета источника, и потому, что пространства, как разделение инвариантно относительно преобразований Лоренца, они закрыты во всех системах отсчета. В приведенных выше схемах, общее неопределенность времени событий ниже размера  точек (см Материалы и методы).

  

Хотя многие испытания Bell были выполнены на сегодняшний день (4-16), только расположение лазейкой (7, 13) (т.е. вероятность того, что исход на одной стороне причинно зависит от настройки выбор или результат, с другой стороны) и справедливой выборки или лазейкой обнаружения (14, 16) (т.е. возможность, что только не  представителем подансамбль частиц измеряется) были закрыт по отдельности. Тест лазейка без не была выполнена еще и поэтому в центре внимания многочисленных экспериментальных и теоретические усилия по всему миру (17-21).

Свобода-из-выбор лазейка (т.е., возможность того, что настройки не выбраны ??? зависимо от свойств пары частиц) был широко пренебрегать и не были рассмотрены никаким экспериментом встретиться. Тем не менее, мы считаем, что окончательное Белл тест обязательным Закрыть все лазейки (17). В противном случае, измеренные данные могут быть объяснено с точки зрения локального реализма. В этой работе, мы представляем эксперимент, который одновременно закрывает местности и свобода-от-выбор лазейку.

Для более точного понимание, что требуется реализовать лазейку без Bell тест, теперь мы обсудим допущения Белла в деталях. Реализм мировоззрение ", согласно которой внешняя реальность является предполагается, существуют и имеют определенные свойства, или они не наблюдаются кем-то "(22).

Локальной является концепция, что если "две системы больше не взаимодействуют, и  никаких реальных изменений не может происходить во второй системе в результате чего-либо, что может быть сделано в первой системе "(1) .В общем предположении локального реализма [или "локальной причинности" (3)] следует, что условное сустава Вероятность Алисы и Боба результатов, которая может зависеть от установочные значения обоих наблюдателей и на множестве (общий) "скрытых  переменных" λ, пропускается в вероятностях, зависящих только от локальных условий, т.е.

p(A,B|a,b,λ) = p(A|a,λ)p(B|b,λ).

Скрытые переменные модели называют стохастическими, если результат вероятности указан, и они называются детерминированными, если каждое индивидуальное значение исхода явно определяется с вероятностью ноль или один. Математически, стохастические теретические модели со скрытыми переменными   (23, 24) можно рассматривать как смеси детерминированной теории (25).

Случа́йный проце́сс (вероятностный процесс стохастический процесс) в теории вероятностей — семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или координаты.

В эксперименте, расположение лазейка возникает, когда Элис Результат измерения может быть в принципе причинно влиянием физическая (досветовой или просвета) сигнал от меры Боба ??? Мент события или выбора события Боба, и наоборот. Лучший помогло ??? состоянии способ закрыть эту лазейку, чтобы пространство, как отдельный каждый Измерение событие на одной стороне от обоих измерений [исход независимость (26)] и выбор параметра [установка неза висимость ??? (26)], с другой стороны.

Тогда, специальная теория относительности гарантирует что никаких физических сигналов между событиями, которые никогда не могут про ??? pagate быстрее, чем скорость света, могут влиять на не наблюдается корреляции. Экспериментально местонахождение лазейка была адресована в пионерской работе Aspect др. (7) (используя периодические изменения настройки анализатора в то время как фотоны были в полете) и дальше затягивается Weihs др. (13) (с использованием случайных изменений). Свобода-из-выбор предположение (24, 27, 28), как важно просто реализм и местности в выводе теоремы Белла.

 

Неравенство Белла (The inequality that Bell)можно записать в виде

 

где ρ - корреляции между измерениями спинов (поляризации) пары фотонов  a, b и c  refer to three arbitrary settings of the two analysers.

Коэффициент корреляции или парный коэффициент корреляции в теории вероятностей и статистике -это мера линейной зависимости двух случайных величин.

 

 

Корреляция - это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин,которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения однойили нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин.

В нашем тесте неравенства ( Bell test), мы используем форму( Clauser–Horne–Shimony–Holt )(CHSH)  :

 

where a₁,a₂(b₁,b₂) are Alice’s (Bob’s) possible polarizer settings and E(a_i,b_j), i,j = 1,2, is the величина корреляции между Alice’s and Bob’s local (dichotomic) polarization выходами систем. For our singlet state, quantum mechanics predicts a violation of this inequality with a maximum value of

,

when Alice and Bob делают их измерения при выборах ( choices between appropriate mutually unbiased bases), e.g., with polarization analyzer settings (a₁,a₂,b₁,b₂) = (45°,0°,22.5°,67.5°).

По словам Белла, это "важной гипотезой" (28) требует, чтобы "Переменные а и б можно рассматривать как свободный или случайным" (28), и если выбор настройки "по-настоящему свободны или случайным образом, они не являются под влиянием скрытых переменных.

Затем полученный значения для и б не дают никакой информации о Л "(28). Другими словами, распределение вероятностей скрытых переменных, следовательно, зависит от выбора настройки:

ρ(λ|a,b) = ρ(λ)

для всех настроек а и b. Без этой независимости, есть лазейка для местного реалистичные теории, которые не были учтены в любом эксперименте встретиться. В самом деле, даже в двух «локальности экспериментов" Аспекта и другие. (7) и Weihs др. (13), свобода выбора не гуаровой ??? anteed.

Therefore, those experiments did not attempt to close the freedom-of-choice loophole as no specific procedure ensured that the settings were not influenced by the hidden variables or vice versa. Because the settings are independent from the hidden variables if and only if the hidden variables are independent from the settings—by Bayes’ theorem ρ(λ|a,b) = ρ(λ) if and only ifρ(a,b|λ) = ρ(a,b)—an influence in either direction is at variance with freedom of choice.

В первом, настройки были применены детерминировано и периодически, например, что произошло фактические выборы установка гораздо раньше, в отсталых световых конусов событий выбросов и, таким образом, были доведены до скрытых переменных создано в источнике.

В последнем, фотоны были переданы с помощью оптических волокон и случайных параметров были выбраны перед измерения в будущем светового конуса излучения и может, следовательно, были под влиянием переменных, созданных скрытых у источника во время эмиссии запутанных фотонов.

Таким образом, эти эксперименты не пытайтесь закрыть свободные ??? Дом-на-выбор лазейку, как никакой конкретной процедуры не гарантировал, что настройки не были под влиянием скрытых переменных, или наоборот. 

   

Экспериментально, свобода-от-выбор лазейка может быть только замкнутым, если значения параметров Алисы и Боба выбраны случайным количество генераторов, а также если передача любая физическая сигнал между их выбор событий и эмиссии частиц пара Мероприятие исключено, т.е. эти события должны быть пространство, как отделяется (17).

В этой работе, мы достигаем этого состояния, следовательно, исключают класс всех теорий локальных скрытых переменных, где любая информация о скрытых переменных (стохастически) создано в частицы Мероприятие выбросов пара в источнике может повлиять на причинно набор ??? ка выбор (или наоборот). Это, конечно, возможно, что оба выбор выбросов и настройки пара зависит от событий в их поделился отсталых световые конусы, так что параметры все равно де ??? висят от скрытых переменных.

В таких "superdeterministic теорий" (17, 28), однако, варианты никогда не независимым или свободным. "За ??? HAPS такая теория может быть как локально причинная и по согласованию с предсказаниями квантовой механики "(28), как предполагает Белл.

Мы полагаем, что Белл полагались неявно на свободе из-выбор состояние уже в его первой работе (3), хотя это не появляются в явном виде. В уравнении 2 в работе. 3, а затем, распределение HID ??? ден переменная всегда записать в виде ρðλÞ, а не как ρðλja; BtH, который явно зависит от выбора Установка и б Алисы и Боба. Это упрощение возможно только тогда, когда бесплатно ??? дом выбора был (неявно), т.е., что ρðλja; BtH ¼ ρðλÞ для всех настроек а и Ь. В противном случае, теорема Белла не может быть получены, так как между ними уравнений 14 и 15, а также между уравнениями 21 и 22 в работе. 3-не сможет для выполнения совместной интеграции по общему распределению ρðλÞ для разных пар установления выбор. С работы Клаузера и Хорн (24) и обсуждение в работе. 27, свобода-от-выбор предположение потом явно определены как неотъемлемой элемент для теоремы Белла. Мы также хотели бы подчеркнуть, что свобода-от-выбор предположение полностью отличается от местонахождение предположение.

Предположение, что местные результат делает не зависит от настроек и результатов, с другой стороны, не означает статистическую независимость скрытых переменных и настройки выбор. Это неравно выделен тот факт, что мы может представить себе ситуацию, в которой местность выполнены, но свободы выбор нарушается. Таким образом, как физически, так и математически, Теорема Белла и, следовательно, все действия неравенства Белла полагаться критически о совместном предположении локального реализма и свободы выбор.

Третья лазейка, называется лазейку справедливой выборки (29), возникает от неэффективного сбора частиц и обнаружения. Это позволяет предположить, что, если только часть генерируемых частиц наблюдается, его не может быть представителем подансамбль, и наблюдается альт ??? ние неравенства Белла все еще может быть объяснено локального реализма, с полным ансамблем еще повинуясь неравенство Белла.

Этот цикл ??? отверстие было закрыто Роу и др. (14) и Ансманн др. (16) который, однако, не закрыть другие лазейки. На данный момент, нам нужно сделать три ключевых замечаний: я. В детерминированной локального реализма, не только измерение Результаты Алисой и Бобом, но и случайных чисел поколения ??? торы полностью определяется скрытых переменных. Следовательно настройка значения в деле предопределены уже сколь угодно далеко в прошлое и невозможно достичь космического, как разделение с выбросами пара или итоговых событий на другой боковая сторона. Это не имеет значения, являются ли статические параметры, периодически включается, или даваться любым генератором случайных чисел, якобы, так как все три случая просто детерминированным. Таким образом, в детерминизм, ни местонахождение, ни свобода, из-выбор лазейкой может быть закрыт экспериментов, таких как аспект др. (7), Weihs др. (13), или настоящая работа.

II. В теории стохастического локального реализма, не только результаты, но также Выбор Индивидуальной настройки (т.е. выходы случайного числа от генератор случайных чисел) могут быть только недетерминированные и скрытые параметры указать их вероятности. Таким образом, параметры могут быть созданы случайно в определенных и четко определенных точках пространства-времени.

В соответствии с этим помещения, существует четкая операционная способ закрыть местности и свобода-от-выбор лазейки, используя соответствующая схема пространства-времени, как описано выше. Вместе замечания (I) и (II) показывают, что в предположении недетерминизм имеет важное значение для устранения этих пробелов, в мере для настройки вариантов, а также в предположении, что эти выборы происходят в некоторых довольно назначенных пунктов в пространстве-времени, например, в то время между генерацией и детектированием фотонов в пучке-разветвитель на основе генератора случайных чисел  (30).

Только  теория недетерминизма может объяснить эксперименты по проверке неравенства Белла, проведенные Аспектом (в 1982 году) и  другими (7), Weihs и др. (13), а настоящая работа уточнила значения Белла, а также в ходе этих экспериментов были устранены  местности и свободы выбора.

III. Термин "superdeterminism" (28) деноминирована статистический зависимость между Алисы и выбор установок Боба на С одной стороны, и переменные, влияющие на скрытые результатов изме рения ??? на другой. Из-за такой зависимости может также существовать в стохастических скрыты теорий переменных, а не только в детерминированных, мы предлагаем использовать более общий и менее в заблуждение термин "сюрреализм", не меняя определение.

Мы используем этот термин, чтобы избежать лингвистически неловко Возможность недетерминированных superdeterministic теорий.

Все теорий локальных скрытых переменных, то можно разделить на четыре классы, в зависимости от того, являются ли они детерминированных и стохастических и являются ли они или нет superrealistic. Потому что, как мы указал, лазейка без Белл тест невозможно в контексте любой теории, которая либо детерминированным или superrealistic, то класс nonsuperrealistic стохастических теорий является единственным в который научно интересно прогресс возможен.

Для полноты отметим, что выше мы рассматривали только модели, где параметры и результаты являются либо оба статистических или оба стохастической. Она также может быть мыслимо, чтобы рассмотреть модели, где один является детерминированным и один стохастический. Закрывать расположение и свобода-от-выбор лазейки, достаточно. Предположим, что выбор установок недетерминированным (не зависмым). Функции крестики исход  не будет вызывать никаких  проблем, так как они будут зависеть от выбора стохастических настройки.

Результаты В нашем эксперименте

мы провели тест Bell между двумя Канарские острова Ла-Пальма и Тенерифе, со ссылкой высоте 2400 м, одновременно закрывая расположение и свободу ??? из-выбор лазейки (подробно макета на рис. 1).

Упрощенная Диаграмма пространство-время на рис. 2A. Этот одномерный сценарий находится в хорошем количественном согласии с фактическим  положением (см Материалы и методы). 

В Ла-Пальма, поляризационно-запутались пар фотонов в максимально  запутались ψ- синглетное были получены с помощью непрерывного лазера - накачкой спонтанного параметрического преобразования источника (32).

Один фотон каждой пары был отправлен через спиральный 6-км волоконно-оптические (29,6 мкс время в пути), чтобы Алиса, расположенный рядом с Источник фотонов, а другой фотон был направлен через 144 км оптической линии в свободном пространстве (479 мкс время в пути) к Бобу в Тенерифе. Пространственное разделение и задержка волокна Алисы обеспечивается что события измерения, обозначенные как А и В, были пространство ??? как отделены друг от друга (результат независимости). Длина волокна был выбран таким образом, что, в движущейся системе в котором результаты происходят одновременно, то настройки также происходит приблизительно одновременно (смотри ниже). Для дальнейшего ан ??? уверены, что измерения события на одной стороне были пространство, как отделены от выбора параметра событий с другой, значения параметров, а и б, были определены независимые квантовые генераторы случайных чисел (QRNGs) (30) в соответствующих точках пространства-времени, обозначается как события А и б.

Для переключения между двумя возможными поляризациями измерительных элементов, эти параметры были реализованы с использованием электрооптических быстрый модуляторы (МНВ). Эти объединенные условия явно закрыт расположение лазейка (13).

Для одновременного закрытия свободе в выборе лазейку-года Настройки были выбраны не только по генераторов случайных чисел (см Материалы и методы) и пространство, как отделяется от друг с другом, но при соответствующем выборе события, а и б, были Также организованы, чтобы быть пространство, как отделяется от фотонов пары Мероприятие выбросов, обозначается как E (рис. 2А). На стороне Алисы, то QRNG был помещен около 1,2 км от источника фотонов. Случайные выбор настройки были переданы с помощью классической 2.4 ГГц М. радиоканалом Алисе и в электронном виде с задержкой, таких что для данного измерения случае, выбор постановка и испускания фотона всегда были места, как разделены (см. 2А). Потому что раз выбросов были вероятностный и QRNG производится случайное число каждые 1 мкс, выбор и выбросов происходило одновременно в пределах временного окна 0,5 ​​мкс в отсчета источника.

На стороне Боба, тот же электронный Задержка была применена к случайной обстановке для того, чтобы его выбор произошло до того, как сигнал может прийти от фотонного излучения  источника. В комплексе эти меры обеспечили пространство, как разделение выбора и выбросов событий, и, таким образом закрыли свобода-от-выбор лазейку. Потому что события измерения Алисы и Боба были пространство ? как разделены, существует движущейся системе отсчета, в которой эти события произошли одновременно.

Электронный задержка Боба была выбрана таким образом, что в этом кадре, выбор параметра также произошло приблизительно одновременно (рис. 2B). Скорость этот кадр по отношению к эталонной источник кадра

v_ref = c²·(t_B - t_A)/(x_B - x_A) = 0.938·c,

со скоростью света с помощью пространство-временные координаты событий измерения

A = (t_A,x_A) = (29.6 μs,0) мкс;

0-я и B = (t_B,x_B) = (479 μs,143.6 km).

Релятивистская гамма фактор

,  эффективного пространственного разделения Алиса в Ла-Пальма и Боба на Тенерифе под Лоренца сокращения

γ^-1 143,6 км ≈ 50 км.

The speed of this frame with respect to the source reference frame is v_ref = c²·(t_B - t_A)/(x_B - x_A) = 0.938·c, with the speed of light c, using the space-time coordinates of the measurement events A = (t_A,x_A) = (29.6 μs,0) andB = (t_B,x_B) = (479 μs,143.6 km). The relativistic gamma factor is , giving an effective spatial separation of Alice at La Palma and Bob at Tenerife under Lorentz contraction ofγ^-1·143.6 km ≈ 50 km. Note that, because space-like separation is invariant under Lorentz transformation, the locality and the freedom-of-choice loopholes were closed in all reference frames.

Обратите внимание, что, потому что пространство, как разделение инвариантно Преобразование Лоренца, расположение и свобода-от-выбор лазейки были закрыты во всех системах отсчета. Инжир. 1. Схема экспериментальной установки. Эксперимент Белл был проведен между островами Ла Пальма и Тенерифе на высоте 2400 м. (La Palma) 405 нм лазерный диод (ЛД) закачивается регулярной доменной титанил фосфат калия (ppKTP) кристалл в поляризации на основе интерферометра Саньяка, чтобы произвести ан ??? запутанных пар фотонов в ψ- синглетного состояния.

Один фотон на пару отправили через 6-километровая, гибких оптических одномодового волокна (SMF) Алисы (находится рядом с источником). Анализатор поляризации Алисы состоял из полу- и четверть волновых пластинок (ЗДТ, QWP), электро-оптический модулятор (МНВ), поляризационный светоделитель (PBS), и два фотоприемники (DT, DR).

Квантовый генератор случайных чисел (30) (QRNGA), расположенный на расстоянии 1,2 км, состоящая из света ??? светодиод (LED), 50/50 светоделитель (БС), и двух ФЭУ (ПМС), генерируется случайные биты, которые были направлены к Алисе через радиолинии 2,4 ГГц. случайные биты были использованы для переключения МНВ, определения, если входящий фотон измеряли в линейном основе поляризации 22,5 ° / 112,5 ° или 67,5 ° / 157,5 °.

Выставление даты и времени блок (ТТУ), закрытая с глобальной системой позиционирования (GPS) стандартного времени и компенсированного (31) для малых заносов до 10 нс, записал каждое DETEC ??? ния событий (время прибытия, детектор канала, и установка информация ) на локальном жестком диске.

Другой фотон направляется в телескоп передатчика и послал через 144 км оптической линии в свободном пространстве Бобу на Тенерифе. (Тенерифе) Входящий фотонов было получено 1-м оптического наземной станции (OGS) телескоп Европейское космическое агентство. В анализаторе поляризации Боба (запускается равной, но независимого квантовой генератора случайных чисел QRNGB), фотонов были измерены в любом горизонтальном (0 °) / вертикальной (90 °), или линейный базис поляризации 45 ° / 135 °. Сбора данных Боба была эквивалентна Алисы.

For нашем тесте Bell, мы использовали Clauser-Хорн-Шимони-Холта (CHSH) форма неравенства Белла (33):

В нашем тесте неравенства ( Bell test), мы используем формулу( Clauser–Horne–Shimony–Holt )(CHSH)  :

 

where a₁,a₂(b₁,b₂) are Alice’s (Bob’s) possible polarizer settings and E(a_i,b_j), i,j = 1,2 - величина корреляции между Alice’s and Bob’s local (dichotomic) polarization выходами систем. For our singlet state, quantum mechanics predicts a violation of this inequality with a maximum value of

,

when Alice and Bob делают их измерения при выборах ( choices between appropriate mutually unbiased bases), e.g., with polarization analyzer settings

(a₁,a₂,b₁,b₂) = (45°,0°,22.5°,67.5°).

где a₁,a₂,b₁,b₂    возможные настройки поляризатор (Боба) Алисы и Eðai; bjÞ, я, J ¼ 1, 2, является среднее значение корреляции между Элис и местного (дихотомической) поляризации Боба  результатов. Для наших стационарных синглет состояний, квантовой механики предсказывается нарушение этого неравенства с максимальным значением Кв.м. макс ¼ 2 р2,

когда Алиса и Боб делают их измерения выбор между соответствующими взаимно объективных оснований, например, с Поляризация настройки анализатора

DA1; а2; b1; b2Þ¼ð45 °; 0 °; 22,5 °; 67,5 ° тыс.

В течение четырех лет 600-с измеренях, мы обнаружили 19,917 фотонов пара совпадений и нарушил CHSH неравенство

S_exp = 2.37 + 0.02 (без вычитание фона),

в 16 стандартных отклонений выше локального реалистично граница 2 (таблица 1).

Этот результат представляет собой явное нарушение локального реализма в экс ??? экспериментальное устройство, которое явно закрывает как расположение и свобода-от-выбор лазейки, в то время как только опираясь на справедливой выборки предположение. Были несколько факторов, которые сократили измеренное Белл Параметр ниже идеального значения 2 P2, в том числе несовершенства в источнике, при анализе поляризации, и в квантовой каналы.

Настройка системы анализа

Они могут быть охарактеризованы с помощью измеряется индивидуально поляризационные заметность (видности), которые были следующим образом:

для источника лазера  ≈99% (98%) в горизонтальной / вертикальной (45 ° / 135 °) основе;

для как Элис и анализаторы поляризации Боба, ≈99%;

для волокна канал и анализатор Алисы (измеряется перед каждым запуском), ≈97%,

в то время как в свободном пространстве ссылки не заметно уменьшить поляризация видимости Боба; и эффекта случайных совпадений в результате по своей сути низкого соотношения сигнал-шум (SNR),

≈91% (в том числе как темные рассчитывает и MultiPair выбросов,

с 55 дБ два фотона затухание и окно случайно 1.5 нс).

Используя эти значения, можно вычислить ожидаемую Bell пункт ??? метра от расчетной два фотона видимости через $S^{exp}$≈ Vexp · кв.м. макс ≈ $2,43$.

Остальные незначительные расхождения с МПС ??? ренные значение приводит, вероятно из переменной дрейфа поляризации в 6 км задержка волокна Алисы, что подтверждается результатами Томо ??? графического измерения (см Материалы и методы). После optimiz ??? ING канал волокна перед каждым измерением для максимальных поляризационный контраст, его видимость наблюдается падение вниз в 87-90% во время измерения трассы, ограничивающей полезный Меа ??? рения время до 600 сек, прежде требовалось перестройка. Обсуждение Мы нарушили неравенство Белла более чем 16 стандартных Devia ??? ных в эксперименте одновременно закрытия локальности цикла ??? отверстие и класс свободе в-выбор лазеек. Предполагая справедливым выборки, наши результаты значительно сократить набор возможных локальных скрытые переменные теории.

Модульное предположение справедливо дискретизации В Инжир. 2.

Таблица 1. Экспериментальные результаты

Поляризатор Настройки A, B      0 °, 22,5 °      0 67,5 ° 45 °,      22,5 °  45 °,     45 °  67,5 °

Корреляция E (a,b);              0,62 ± 0,01        0,63 ± 0,01        0,55 ± 0,01    ± 0 ,01 - 0.57

Полученное значение Белл                      S^exp= 2,37 ± 0,02

Мы измерили поляризационные коэффициенты корреляции E (a,b); S^exp для проверки CHSH неравенства теста локальности и свободы-в-выборе условий измерений.

Объединение наших экспериментальных данных, мы получили значение  S^exp= 2,37 ± 0,02. Предполагая, статистические ошибки и полагаясь только на справедливой дискретизации предположение, это значение подразумевает нарушение  концепции локального реализма более чем при 16 стандартных отклонений, тем самым одновременно закрывает вопрос о локальности и свободе-от-выбора условий измерений.

PHYSICS and предполагая, что настройки выбор не детерминированным, только модели не исключенные нашем эксперименте, как представляется, за пределами возможность экспериментальной проверки или фальсификации, таких как те, кот орые позволяют действия в прошлом или тех, где параметр выбор и скрытые переменные в источнике частицы (супер ??? реально) взаимозависимы из-за их общего прошлого. Мы Поэтому считаю, что мы в настоящее время закрыты на свободе из-выбор лазейка не менее убедительно, чем аспект и др. (7) и др Weihs др. (13) закрыл лазейку локальности.

Можно еще утверждают, что в будущие эксперименты выбор должен быть сделаны "две разные физики-экспериментаторы "(28) или по сигналам, поступающим космологических из дальних областей космоса. Полностью лазейка без Белл Тест будет иметь, чтобы исключить расположение и свобода-в-выбор лазейки и одновременно закрыть лазейку справедливой выборки.

Кроме того, потребность в высококачественных компонентов (например, высокой Эффекттивности детекторов ), чрезвычайно высокой передаче также необходимо, которые не достижимо с нашей экспериментальной установки из-за высоких Потерь оптической мощности между островами.

Будущее лазейка без Белл тест будет должны работать на расстоянии от Алисы и Боба, который должен подчиняться критического баланса между слишком большим, таким образом, потери слишком много фотоны, и слишком близко к реализации разделения пространства-времени быть ??? анимации соответствующие части экспериментальной установки. Наши количественно ??? витель оценки показывают, что такой эксперимент может быть просто на грани можно с государством в самых современных технологий.

Материалы и методы

Все данные для этого бумаги были приняты в течение трех недель в июне и июле 2008 года. Хотя были некоторые сходства с предыдущими экспериментами (15, 34), было много существенный прогресс в плане эксперимента и технологическая реализация. Они описаны более подробно ниже.

Лазерный генератор - источник запутанных фотонов.

Запутанные пары фотонов были получены при преобразовании лазерного излучения в 10-мм кристалле титаната фосфата калия с регулярной доменной структурой, который был помещен в  кольцевой интерферометр Санька с регулярной поляризацией (31).

Использован в качестве накачки 405-нм лазерный диод с максимальной выходной мощностью 50 мВт, который использовался ,  для генерации запутанных пар фотонов с длиной волны 810 нм в ψ- Bell состоянии с частотой следования 3,4 × 10⁷ Гц. Эта величина частоты  была выведена из расчета на выходе числа измеренных 250000 пар фотонов в секунду  при мощности лазера накачки 5 мВт и эффективности связывания 27% (рассчитывается из соотношения совпадения и несовпадения отсчетов). Кроме того, работа лазера накачки при мощности  5 мВт  дала возможность локально измерить видимость генерируемого излучения в запутанном состоянии в Н / V (45 ° / 135 °) . Основой ≈99% (98%) (случайные отсчеты совпадение вычитается). Мы предположили, что соотношение видимости существенно не изменилось при 50 мВт мощности лазера накачки.

 

 

Генератор случайных чисел.

Компоновка QRNG изображена на рис. 1 и подробно описаны в работе 30. Источником случайности является расщепление слабый луч света от светодиода на 50:50 оптического светоделителя (БС). Каждый фотон приходит от источника света и путешествия через BS имеет сама, равную вероятность быть найдены в любом из состояний  БС. Отдельные мероприятия детектор вызвать изменение памяти (флип-флоп), который имеет два состояния: 0 и 1, следующим образом: Когда фотон множитель (ЛС) "0" пожары, то память устанавливается в 0. Он остается в этом состоянии до тех пор, пока обнаружения   "1" происходит, что не переворачивает память в состояние 1, до тех пор, событие в личку 0, в свою очередь устанавливает состояние 0 раз. Средняя ставка переключатель памяти было около 30 МГц, что намного быстрее, чем установка Выбор пробы на 1 МГц и, таким образом исключаются корреляции между Suc ??? запредельных событий.

Квантовая теория предсказывает, что отдельные "решения" действительно случайным (35) и независимы друг от друга. В тесте Белла в ??? равенства, однако, мы, конечно, должны работать в местный реалистично (скрытый переменная) мировоззрение. В таком представлении, QRNG в отличие от, например, генерируемые компьютером псевдослучайность-самый известный кандидат на не производить стохастический, а не детерминированных параметров, а не лежащая в основе сдерживания ??? ministic модель известна. Несмотря на то, случайность наших QRNGs был проверено ранее, насколько это возможно, тщательного тестирования (30), мы спешим подчеркнуть, что окончательное доказательство случайности невозможно в принципе.

Поляризационные модули анализатора. В ВМГ, мы использовали ячейками Поккельса (Почс) состоят ??? Ing из двух 4 × 4 × 10 мм рубидия титанила фосфат (RTP) кристаллов. В порядке для РоС, чтобы служить в качестве переключаемой полуволновой пластинки (ЗЛМ) для поляризации повороты 0 ° и 45 °, мы выравнивали оптических осей кристаллов RTP для 22.5 °. Кроме того, мы поместили четвертьволновую пластинку (QWP) с его оптическая Ось ориентированы параллельно оси кристаллов RTP перед PoC. Ар ??? курсирующих положительный четверть волны напряжения (þQV) сделал PoC выступать в качестве дополни тельных ??? QWP, так что общий эффект был одним из ВПТ на 22,5 °, что вращает поляризацию на 45 °. В противоположность этому, применяя отрицательное четвертьволновых пластинки Случайный. 

Результаты измерения

Settings a and b …	Our measured Bell value Sexp	Previously tested?
Chosen in the past light cone of the emission*	2.28 ± 0.04	Yes: experiments with static settings, e.g., Freedman and Clauser (4)
Varied periodically†	2.23 ± 0.05	Yes: Aspect et al. (7)
Randomly chosen in the future light cone of the emission‡	2.23 ± 0.09	Yes: Weihs et al. (13)
Space-like separated from the emission§	2.37 ± 0.02	No: presented here