Глава 3. Управление частотой генерации оптоэлектронного генератора  при изменении тока смещения мезаполоскового квантоворазмерного лазерного диода

3. 1. Квантоворазмерный лазерный диод (КЛД) в ОАГ

Появление на отечественном рынке новых сверхширокополосных мезаполосковых квантоворазмерных лазерных диодов  [102,103], имеющих полосу модуляции радиосигнала до 12 ГГц, открывает большие перспективы по их использованию не только в системах передачи информации, но и для создания нового класса приборов - стабилизированных по радиочастоте автогенераторов с волоконно-оптической линией задержки работающих в СВЧ диапазоне, а также для создания фазированных волоконно-оптических линий передачи СВЧ поднесущей  [104 ].

Для построения таких устройств, в которых важное и определяющее значение играет  информация о фазе передаваемого синусоидального радиосигнала СВЧ, необходимо изучение  зависимостей фазочастотной и амплитудно-частотной характеристик (ФЧХ и АЧХ) лазерного диода, а также зависимостей уходов крутизны фазовой характеристики(при фиксированных радиочастотах) ЛД от вариаций постоянной составляющей тока накачки I₀.

Вопросы теоретического  и экспериментального исследования  АЧХ мезаполоскового квантоворазмерного ЛД были рассмотрены в работах [102,103]. В работе [102] АЧХ для ЛД были рассчитаны для малосигнального приближения для одночастотного оптического режима согласно методики, изложенной в работах [105,106].

В настоящей  части работы приводятся расчеты и экспериментальные измерения ватт-амперной характеристики , оптический спектров при разных уровнях накачки , характеристик электронной модуляции   ФЧХ и АЧХ мезаполоскового ЛД работающего в одночастотном и многочастотном оптических режимах.       

КЛД относится к классу инжекционных полупроводниковых лазерных источников света. Данные  современные оптоэлектронные устройства генерации оптического лазерного излучения строятся по традиционной схеме лазера , включающего активный  оптический элемент , оптические зеркала и электронная накачка . В современных быстродействующих полупроводниковых лазерах активным оптическим элементом является полупроводниковый материал (активная среда), а в качестве зеркал выходные грани активного  элемента .

            Помимо лазерных диодов с широким контактом используются  также и полосковые лазерные структуры. Перед лазерными диодами с широким контактом полосковые диоды обладают следующими преимуществами: 1.Имеют малую величину порогового тока в силу малой площади активной полоски.2.Имеют улучшенные условия теплоотвода.3. Имеют малые размеры излучающей области на зеркале резонатора.4.Имеют простую структуру мод (типов колебаний), т.е. малое число поперечных мод в резонаторе( исключение параллельных пространственных мод генерации).

В последнее время в  быстродействующих лазерных диодах ширина полоска составляет несколько 2-5 мкм. Такие ЛД называют мезаполосковыми лазерными диодами. В настоящее время для увеличения полосы частот модуляции в СВЧ используют квантоворазмерный мезаполосковый  лазерный диод. Опишем ниже его основные   особенности и свойства. Известно [113], что в оптических спектрах лазеров на основе полупроводников, имеющих несколько   ультра тонких слоев толщиной  5…50 нм, проявляется эффект квантования энергетических состояний. В виду зависимости этого эффекта от  толщины слоя  его относят к квантоворазмерным (КР).  При толщине слоя сравнимой с длиной волны де Бройля электрон проявляет свои квантовые свойства. На радиофизическом языке можно сказать, что при этом образуется колебательная система  для носителей, в результате к контуре усиления лазерной структуры появляются ярко выраженные острые «пики», соответствующие резонансам. Наблюдение и создание квантоворазмерного  эффекта в инжекционных лазерах стало возможным после освоения технологии гетероструктур с однородной толщиной активного слоя 5…50 нм.   Носители (электроны) в активном слое, захватываются   из широкозонных областей в квантовую яму.  При малой толщине слоя  электроны перестают успевать релаксировать на наиболее глубокие уровни, прежде чем рекомбинируют с дырками. Это приводит   к увеличению крутизны коэффициента усиления активного слоя, а, следовательно, к снижению пороговой накачки (в 5…20), увеличению плотности мощности накачки в активной области и увеличению мощности выходного излучения (в 10…20), улучшению поляризационных характеристик излучения, снижению уровня спонтанного излучения(в 10…100), снижения уровня фазовых шумов. В  лазерных диодах  для создания квантовых ям  часто используется структура типа InGaAlAs/InP ,  длина волны излучения  ЛД при этом составляет 1.3 мкм. Такие  лазерные диоды с тонкими структурами слоев  называют   квантоворазмерными лазерными диодами (КЛД).

В настоящее время интенсивно идут исследования КЛД и расширяется их полоса радиочастот модуляции. Максимальная частота модуляции f_м КЛД  определяется соотношением [102,164]

               f_м=(τ _e )^-1 (2π)^-1 { S_p  G_p [(1+ε₀ S_p  )]^-1}^1/2                                             (3.1)

 где S_p - внутренняя плотность фотонов в активном области КЛД,  G_p - крутизна коэффициента оптического усиления активного слоя , ε₀ -коэффициент , характеризующий нелинейность коэффициента усиления , τ _e - время жизни ‘электронов, τ_p - время жизни фотонов.    Из данного выражение следует, что увеличение плотности фотонов в активном слое и крутизны усиления приводит к увеличению максимальной частоты модуляции. Этого можно достичь, например, при больших превышениях накачки над пороговым значением.  В современных КЛД ток накачки (смещения) составляет в 6… 9 раз больше  порогового значения накачки. 

 Вторым механизмом увеличения полосы частот модуляции КЛД является снижение зависимости оптического усиления [100] от температуры за счет температурной стабилизации, а также путем введение в структуру КЛД термокомпенсирующего селектирующего оптического фильтра. При отрицательной крутизне зависимости «резонансного пика» такого оптического фильтра от температуры  при положительной комнатной температуре, например, - 0.15 нм /град С [100]   и, учитывая, что  при увеличении температуры КЛД  приводит  к  увеличению оптической длины волны КЛД   примерно с такой же величиной, но с  противоположным знаком  + 0.15 нм /град С , можно добиться существенной термокомпенсации и увеличении выходной мощности  30 мВт при токе накачки 80 мА и увеличении крутизны ватт-амперной характеристики ВАХ КЛД   до 0.4 Вт/А. Полоса частот модуляции КЛД при этом составляет  14 ГГц при 25град С и 12 ГГц при 85 град С , соответственно.

В работе [98]  сообщалось о создание КЛД на основе InGaAsP/InP  c выходной мощности, вводимой в оптическое волокно около 7 мВт и полосой частот модуляции около 40 ГГц. При этом в режиме синхронизации продольных мод КЛД длительность импульса  излучения составляла 2.8 пс с малым уровнем «джиттера» (ухода переднего фронта импульса) равным 73 фемтосекунды.

            Рассмотрим подробнее работу КЛД. Схема построения КЛД и физический принцип работы объясняется с помощью  рис. 3.1. На этом  рисунке   показана структурная схема  КЛД [103], получившая в настоящее время наибольшее распространение. Схема  поясняет принцип работы КЛД на основе «модели 3 N». Там же на рис.3.1 показана эквивалентная электрическая  схема замещения  КЛД.   На данном рис. 3.1а  показаны  основные «паразитные» элементы лазера:  C_f - емкость, образуемая диэлектрической пленкой,  C_pn  - барьерная емкость  p- n - перехода  лазера , которая образуется за счет того , что   p  и   n   - эммитеры легированы, а активная область и волноведущие  слои являются нелегированными.

            Проведем анализ ФЧХ и АЧХ КЛД и их зависимостей от постоянного тока накачки. Заметим также, что к основным характеристикам КЛД, помимо АЧХ и ФЧХ, относятся ватт-амперная характеристика КЛД, оптический спектр генерации при разных токах накачки, спектральная плотность мощности фазового шума выходного излучения КЛД, диаграмма направленности выходного излучения.

3. 2 Дифференциальные уравнения   и коэффициент передачи КЛД

  Для определения аналитической связи тока смещения КЛД с частотой генерации ОАГ выведем с  выражения для коэффициента передачи КЛД на основе его  скоростных уравнений. На рис.3.1  показаны структурная схема и эквивалентная схема замещения КЛД без учета электрон фотонного резонанса. При выводе  коэффициентов передачи необходимо учитывать, что обычно для создания ограничения оптического поля вдоль активной области недотравленная до волноведущего слоя толщина p-эмиттера составляет 0,1-0,15 мкм; сопротивление оставшегося слоя достигает нескольких сотен Ом. В этом случае можно считать, что емкости C_f и C_p-n включены последовательно и зарядка-разрядка емкости C= C_f C_p-n/( C_f + C_p-n) будет осуществляться через последовательно соединенные сопротивления R_d и Z_d. Величина R_d определяется сопротивлением p- и n-омических контактов, толщиной p-эмиттера над активной областью и сопротивлением подложки, сопротивление Z_d - параллельно соединенными емкостью C_a и сопротивлением лазерного диода Z_g.  Величина C_a является  частью барьерной емкости p-n- перехода накачиваемой области лазера. Сопротивление лазерного диода является комплексным, то есть состоит из активной и реактивной частей.

а )                                                                        б)                                                                           

Рис. 3.1. Структурная схема квантоворазмерного лазерного диода (КЛД)(а), и эквивалентная схема замещения внешних параметрических цепей (б ).На схеме (б ) выделен лазерный  диод  с комплексным сопротивлением Z_t  . Взаимосвязь параметров описывается лазерном  диоде  кинетическими уравнениями (3.2). 

Для вывода выражений  коэффициента передачи  лазерного диода и его вида амплитудно-частотной и фазочастотных характеристик АЧХ и ФЧХ обычно применяются разные модели. Мы использовали «модель 3N», которой показана на рис.3.1.  Система скоростных(кинетических или балансных )  уравнений для этой модели записывается следующим образом:

                                                      (3.2)

где S=E² -  плотность фотонов в резонаторе, E² –нормированная мощность излучения, E- нормированная напряженность электромагнитного поля оптических колебаний КЛД; G- коэффициент усиления; Г_а - коэффициент ограничения оптического поля; v_gr - групповая скорость света; D - коэффициент амбиполярной диффузии; n₁, n₂, n₃ - плотности носителей; R₁=n₁/τ_n1, R₂=n₂/τ_n2, R₃=n₃/τ_n3 - скорости рекомбинации;  τ_n1, τ_n2, τ_n3 - времена жизни носителей в активной области, в волноведущем слое над активной областью и в волноведущих слоях, I - ток накачки или ток смещения КЛД, V_a- объем активной области , e - заряд электрона , τ_ph - =T_0F -время жизни фотона в резонаторе КЛД .

Отметим, что  дифференциальные кинетические (балансные) (3.2) уравнения КЛД связывают причинно следственной связью инверсную населенность или плотность носителей n₁, n₂, n₃  с потоком фотонов S. (3.2)

При выводе используется приближение слабых сигналов переменных составляющих тока накачки, плотности носителей, плотности фотонов.        

 Поэтому используем для анализа  в приближении слабых сигналов следующую линеаризацию коэффициента усиления:

                                      (3.3)

где G - дифференциальный коэффициент усиления G=G⁽¹⁾(n₁)/(1+ε_shS) ,где ε_sh - нелинейность коэффициента усиления, определяемая спектральным «выгоранием» носителей. В расчетах для G⁽¹⁾(n₁) используется линейная аппроксимация максимума коэффициента усиления: G⁽¹⁾(n₁)=g₀(n₁-n₀).

Ток  I_net  в  (3.2), определяемый захватом и выбросом носителей из квантовой ямы, дается формулой:

                            (3.4)

где τ_c0, τ_e0 ,τ_c, ,τ_e - локальные постоянные времени захвата и выброса носителей для постоянного тока и переменного сигнала.

           Определим из скоростных уравнений (3.2) коэффициент передачи   КЛД, ФЧХ и АЧХ  КЛД. При этом допустим, что КЛД работает в режиме   одночастотной оптической генерации (именно  для этого случая  эти уравнения справедливы) .

     В схеме малосигнальной   прямой модуляции излучения лазера ток накачки (смещения) представим в виде   I =I₀ +I₁ exp(jωt)    , где I₀  и I₁      постоянная и переменная  составляющие тока накачки , а ω – радиочастота модуляции тока накачки.   Аналогично  плотность потока фотонов в резонаторе   представим в виде  S=S₀+S₁ exp(jωt)  ,      где  S₀    ,   S₁  -постоянная и переменная составляющая плотности потока фотонов в резонаторе КЛД.  Комплексный      коэффициент передачи лазера  для линеаризованной системы скоростных уравнений [ 103 ] определяется как отношение

                             K(jω)= [S ₁(jω )/ S₁ (0)] /[I₁(jω ) /I₁(0)]                         ( 3.5 )

Выражение для комплексного коэффициента передачи  мезаполоскового квантоворазмерного лазерного диода, работающего в одночастотном режиме для малого радиосигнала модуляции на его входе, можно упростить для частот модуляции в диапазоне от 1 до 12 ГГц. При этом можно комплексное сопротивление, учитывающее конструктивные параметры «чипа лазера» ( толщину пленки, барьерную емкость и т.п. ), представить в виде параллельно соединенных общей емкости C_л и активного дифференциального сопротивления R_d. Дифференциальное  сопротивление R_d определяется  р- и n-омическими контактами, толщиной р-эммитера над активной областью и сопротивлением подложки.

Величина  общей емкости С_л определяется последовательно соединенными барьерной емкостью перехода С_pn и емкостью С_d, образуемой диэлектрической пленкой толщиной   d, т. е.:

                                       С_л= С_pn С_d/( С_pn +С_d)                                           ( 3. 6 )

Комплексный коэффициент передачи КЛД при таких ограничениях записывается в виде:

                 K₁(jω)=                           (3. 7 )

 где  квадрат  собственной  резонансной радиочастоты КЛД 

                                                                          ( 3. 8 )

а декремент затухания КЛД

                                               ( 3.9 )

где              

где -суммарная толщина квантовых ям; - толщина волноведущего слоя лазера; - постоянная составляющая плотности потока фотонов в резонаторе; - коэффициент ограничения оптического поля;  - групповая скорость света; D_a  – коэффициент амбиполярной диффузии;  -локальные постоянные времени захвата и выброса носителей для переменного сигнала; - нелинейный коэффициент усиления; - коэффициент усиления активного слоя; - время жизни фотонов в резонаторе; -коэффициент пропорциональности определяющий зависимость плотности потока фотонов в резонаторе от постоянного тока накачки КЛД;  - постоянная составляющая тока накачки  КЛД и его пороговое значение; - время жизни носителей в активной области.

В (3.7) первый множитель в знаменателе отражает конструктивные параметры КЛД, которые определяются толщиной диэлектрической пленки, барьерной емкостью  и т. п. Второй множитель отражает  инерционность КЛД за счет постоянной времени носителей согласно «модели 3 N»,  третий множитель отражает сами  инерционные свойства  КЛД, описываемые дифференциальными уравнениями (3.2).

Произведя стандартную операцию нахождения аргумента и модуля комплексного коэффициента передачи из выражения (3.7) найдены зависимости ФЧХ и АЧХ ЛД от тока накачки. Графики этих зависимостей представлены на рис.3.2.

                                           а)

                            б)

Рис.3.2. Расчетные и экспериментальные зависимости АЧХ (а) и ФЧХ (б) мезаполоскового квантоворазмерного лазерного диода КЛД для разных токов смещения (накачки). (Сплошные  линии     - расчетные  зависимости, точки -  экспериментальные измерения.) Пороговый ток накачки КЛД состалял12 мА.

Представленные на рис.3.4.  нелинейные зависимости мощности излучения (снятые экспериментально автором) от постояннкого тока накачки СД, ЛД и КЛД имеют качественное отличие. Нелинейную характеристику СД  аппроксимируется  квадратичной зависимостью , соответственно, нелинейная характеристика некванторазмерного ЛД - кубичной зависимостью , а нелинейная характеристика КЛД на отдельных участках - линейной зависимостью или зависимостью, как корень квадратный  . Представленные на рис. 3.4, измеренные автором спектры КЛД ,позволяют заключить, что зависимость длины волны генерации центральной моды КЛД при увеличении постояннкого тока накачки монотонно возрастающая. 

Рис.3.3. Ватт–амперная характеристика (ВАХ) КЛД и спектры оптического излучения КЛД при разных токах накачки КЛД. ВАХ неквантоворазмерного лазерного диода ЛД ИЛПН-204 (ж) и ВАХ  светодиода( СД) (з).

Соответственно с ростом тока накачки оптическая частота центральной моды лазерного излучения убывает, как , где - крутизна зависимости ,  - частота центральной моды при пороговой накачке. При этом крутизна зависимости длины волны центральной моды, равная «на пороге»  1,3002мкм, от постоянного тока накачки КЛД составила  0,086мкм/мА или 0,086мм/А, что соответствует крутизне зависимости оптической частоты КЛД   от постоянного тока накачки =0,75 ТГц /(50мА)= 0,015 ТГц /мА. Максимальные относительные отклонения оптической частоты в диапазоне тока 20..70мА составили 0,75 ТГц /229ТГц=0,0032.

При расчете АЧХ и ФЧХ лазера были использованы следующие значения параметров в (3.7)такие же как в работе [103] для мезаполоскового квантоворазмерного  лазера с толщиной диэлектрической пленки d = 1.2 мкм и числом квантовых ям равных пяти : = 10³   , R_d=5 Ом   , С_л=4×10^-12  Ф,        Г_а =0,043 ,   r_D=10,6,  0,05 , = Т_0F =1,2×10^-12   c, =7,2×10^-12   с;  I_пор= 12мА, =0 , =Т₁= 0.5×10^-9  с._.

На рис.3.2 представлены рассчитанные по выражению       ( 3.7 ) АЧХ и ФЧХ мезаполоскового КЛД для разных токов накачки от 15 до 85 мА при величине порогового тока накачки 12 мА и 13 мА соответственно.

Видно, что при малых токах накачки фазочастотная характеристика имеет большую крутизну в области частот, соответствующих ярко выраженным в АЧХ резонансным пикам с собственной частотой ₀ в диапазоне частот от 1 до 5 ГГц.

«Резонансный пик» в зависимости АЧХ обусловлен явлением «электрон-фотонного» резонанса, проявляемого в инжекционных полупроводниковых лазерах в области СВЧ модуляции. «Электрон -фотонный» резонанс возникает при равенстве периода колебаний накачки собственному времени релаксации возбужденных частиц в КЛД . Резонансная частота модуляции КЛД   f_р  зависит от превышении накачки над пороговым значением , временем жизни электрона τ _e и фотона τ _p в резонаторе и определяется выражением

                                  f_р= (τ _e )^-1[(I ₀/I _п -1)/(τ _p/τ _e)]^1/2                                     ( 3. 10 )

В области больших токов накачки  от  50 до 80 мА фазочастотная характеристика приближается к линейной  и с точностью до постоянной  описывается выражением:

                     .

Для демонстрации уходов фазы на фиксированной радиочастоте  были рассчитаны зависимости разностных фаз для разных малых уходов  постоянного тока накачки. Анализ показывает, что влияние на крутизну фазовой характеристики тока накачки во всей области частот  различно. При малых превышениях тока накачки 1.2 … 2.0 при вариации тока накачки 1 мА максимальная крутизна фазовой характеристики составляет 30-70 градуc/мА при фиксированной радиочастоте в диапазоне 1.0…5.0 ГГц. При больших токах смещения максимальная  крутизна  ФЧХ составляет  1…5 градус/мА при фиксированной частоте в диапазоне 5.0…10.0 ГГц.

Из этих расчетных данных можно заключить, что при  обеспечении стабилизации постоянного тока накачки КЛД не хуже 10^-4 (что соответствует абсолютным уходам тока 7.5×10^-3 мА при токе накачки 75 мА) абсолютные вариации постоянной времени исследуемого КЛД за счет вариаций постоянного тока накачки составляют примерно 2×10^-3 пc/мА при модуляции в диапазоне радиочастот 8…12 ГГц.

 Таким образом,  полученные расчетные и экспериментальные значения вариаций  ФЧХ и постоянной времени КЛД ( или величины ФЧХ на частоте модуляции f_м, , деленная на значение данной частоты ) T_лд= φ _лд/(2πf_м) дают возможность   производить измерения временных задержек света (с использованием данных типов КЛД в качестве модулированного источника света) в волоконно-оптических системах и волоконных световодах с помощью автогенераторных методов [123] не хуже 2×10^-3 пс, что эквивалентно, например, регистрации  геометрических удлинений оптического волокна на уровне 0,2 мкм. Поэтому такие КЛД целесообразно использовать  в высокочувствительных автогенераторных волоконно-оптических датчиках, а также в автогенераторах с волоконно-оптической линией задержки для генерации высоко стабилизированного гармонического радиосигнала.

С другой стороны, при передаче гармонического радиосигнала СВЧ, например, в линиях фазированными активными решетками (ФАР), абсолютные уходы фазы на частоте 10 ГГц за счет нестабильности постоянного тока накачки КЛД составят  0,72×10^-2 градуса. Для ФАР использование данных типов КЛД также представляется перспективным.

К сожалению, одночастотная модель ограничивает возможности исследования уходов фазы и постоянной времени КЛД при многочастотной оптической генерации излучения. Поэтому рассмотрим особенности расчета коэффициента передачи ЛД для многочастотной математической модели.

На рис. 3.2 представлены экспериментально измеренные   АЧХ и ФЧХ КЛД фирмы «Дилаз», измеренные автором по стандартной методике. На рис. 3.3 представлены экспериментально измеренные автором спектры выходного излучения данного КЛД. 

Можно отметить, что  групповой фазовой набег в ВОЛЗ: «КЛД- одномодовый волоконный световод (1.5м)-фотодиод»  составил 7,5 нс ( с учетом 1,5 метрового отрезка одномодового ВС. Показанные на рис.3.2 , экспериментально измеренные зависимости АЧХ и ФЧХ имеют  хорошее качественное и количественное  совпадение с теоретическими. Несовпадение расчетных и экспериментальных резонансных «пиков» и  амплитуд до 2 - 4 дБ можно отнести к ограничениям модели скоростных уравнений, не учитывающей в общем виде изменения температуры рабочего вещества и обмен энергиями между оптическими модами, участвующими в генерации, а также не учитывающей собственно малых температурных вариаций активной области и тока накачки.

На основании расчета и экспериментального изучения АЧХ и ФЧХ квантоворазмерного  мезаполоскового лазерного диода можно сделать заключение, что появление наряду с основной модой других оптических мод при больших токах накачки (многочастотность излучения) не искажает качественно АЧХ и ФЧХ в области частот от 5 до 12 ГГц.

Небольшие немонотоности в АЧХ и ФЧХ  на уровне 1-2 дБ и 2…4 градуса (соответственно для амплитуды и фазы радиочастотного сигнала) проявляются в области существования резких резонансных « пиков» от 1 до 5 ГГц. Наблюдаемые в эксперименте немонотонности в АЧХ на уровне 1-3 дБ в области частот 5-12 ГГц связаны с  элементами согласования СВЧ трактов.

На основании расчета и экспериментального изучения особенностей работы и характеристик АЧХ и ФЧХ квантоворазмерного мезаполоскового лазерного диода можно сделать следующие заключения:

1)Влияние на крутизну фазовой характеристики тока накачки во всей области частот различно.  При малых превышениях тока накачки 1.2-2.0 при вариации тока накачки 1 мА максимальная крутизна фазовой характеристики составляет  30-70град./мА при фиксированной радиочастоте в диапазоне 1.0-5.0ГГц. При больших токах смещения максимальная крутизна ФЧХ составляет 1-5град/мА при фиксированной частоте в диапазоне 5,0-10,0 ГГц. Экспериментальные измерения ФЧХ качественно и количественно совпадают с расчетными значениями, полученными на основании скоростных уравнений.,

2)Появление наряду с основной модой других оптических мод при больших токах накачки (многочастотность излучения) не искажает качественно АЧХ и ФЧХ в области частот от 5 до 12 ГГц. Небольшие немонотонности в АЧХ и ФЧХ в характеристиках проявляются в области существования резких резонансных пиков от 1 до 5 ГГц.

                                                   а)

                                            б)

Рис.3.3. Расчетные зависимости АЧХ (а) и ФЧХ (б) мезаполоскового квантоворазмерного лазерного диода КЛД для разных токов накачки. Пороговый ток накачки КЛД составляет 12 мА.  РФ1,РФ2- модули и «обращенные» аргументы разных используемых в схеме рис.2.1 и 2.2 (глава2) радиочастотных фильтров с разными собственными  частотами,  СИ- модуль и аргумент коэффициента передачи за счет спонтанного излучения СИ.

На рис.3.3 представлены  АЧХ (а) и ФЧХ(б) коэффициента передачи КЛД для разных токов накачки в режиме генерации при разных отношениях тока смещения  к пороговому току. СИ – АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи за счет  спонтанного излучения (люминесценции) показана для разных токов накачки без привязки к точным значения для понимания физических процессов. Значения и крутизна ФЧХ КЛД с повышением тока накачки уменьшается. Отношение модуля  коэффициента передачи КЛД за счет когерентного вынужденного излучения к модулю коэффициента передачи  за счет спонтанного излучения составляет для разных КЛД составляет величину 10^-2…10^-3 . С повышением тока накачки значение и крутизна зависимости ФЧХ за счет люминисценции для разных значений частоты растет.РФ1 и РФ2 –обращенная ФЧХ радиочастотных фильтров, настроенных на разные частоты. 

Частота и амплитуда генерации ОАГ с КЛД. Рассмотрим схемы ОАГ с КЛД , представленные на рис.2.1(а) и 2.2 главы2. Из ДУ (2.48) или из решения уравнения баланса фаз и амплитуд с учетом АЧХ и ФЧХ КЛД (рис.3.3) находятся выражения для  амплитуды и частоты автоколебаний в ОАГ с КЛД в стационарном режиме. С безинерционным АЭ НУ, (т.е. S_┴(U)=0  в S(U)=S_II(U)+jS_┴(U)),  частота ОАГ в стационарном  режиме  при  и   при  автоколебаний:

            ,    ( 3. 10.1 )

где   -эффективное время запаздывания в разомкнутой цепи ОАГ.  , -постоянные времени ФД,НУ, -задержка в оптическом волокне ВС, -аргумент коэффициента передачи КЛД,   -собственная частота РЧ фильтра Ф. Для нелинейной характеристики АЭ  и средней крутизны этой характеристики АЭ НУ  решение ДУ (2.48) в стационарном режиме дают выражения для амплитуды в стационарном режиме

                       ( 3. 10.2 )

где -постоянный коэффициент, учитывающий потери в элементах ВОЛЗ. Учтем, что коэффициент передачи ВОЛЗ  зависит от коэффициента передачи лазера  (которая   ) радиочастотной переменной составляющей,   мощности и крутизны преобразования. Мощность лазера определяется уровнем превышения  тока накачки над пороговым значением накачки,   , где -где время жизни носилей КЛД. Тогда последнее выражение (коэффициенты передачи соответственно ФД и РЧФ ) для амплитуды и частоты автоколебаний определяется как

      ( 3. 10.4 )

   ,                                ( 3. 10.5 )

Из данного выражения следует вывод, что амплитуда автоколебаний ОАГ в стационарном режиме увеличивается при увеличении превышения тока накачки    над его пороговым значением .  При этом при выполнении условий  радиочастотной  генерации ОАГ для накачки КЛД должно выполняться соотношение

                   .

Из рис.3.3 и  ( 3. 10.5 ) следует, что с ростом тока накачки частоты автоколебаний ОАГ с КЛД увеличивается, за счет возрастания собственной частоты «фотон - электронного резонанса» КЛД.

На рис. 3.3.1 представлены экспериментальные зависимости  оптоэлектронного генератора ОАГ СВЧ диапазона от тока смещения  = . При малых длинах оптоволкна ОВ зависимость частоты и амплитуда  генерации ОАГ хорошо аппроксимируется выражениями  ( 3. 10.4 ) и ( 3. 10.5 ). При увеличении ОВ более чем 70 м  в частотной зависимости проявляются скачки , что вызвано выполнением условий одночастотной генерации для соседних типов колебаний радиочастотной генерации.

Рис.3.3.1. Экспериментальные зависимости  в оптоэлектронном генераторе (собранном по схеме рис. 2.1 а(глава 2)) ОАГ СВЧ диапазона от тока накачки (смещения)     а) мощности лазерного диода , б) амплитуды напряжения  автоколебаний при средней  радиочастоте автоколебаний  =8,2 ГГц, в)  радиочастоты автоколебаний     для различных длин световодов  60м (1) и 70 м (2). Собственная частота Ф примерно 8,2 ГГц   полоса  Ф 1 МГц.   

При малых токах смещения   крутизна изменений зависимости    частоты генерации от тока смещения составила 0.3 МГц/мА. При больших токах смещения КЛД  5…8   крутизна изменений зависимости    частоты генерации от тока смещения составила 0.003 МГц/мА.

Эффект смены полярности  крутизны аргумета коэффициента передачи лазерного диода. Изложенная выше теория  справедлива при условии, что поступающее на ФД модулированное током накачки спонтанное излучение лазера крайне мало, и генерации ОАГ за счет спонтанного излучения не наступает из-за невыполнения условий баланса амплитуд. Если мощность спонтанного излучения достаточна для выполнения условий возбуждения колебаний (при высоком коэффициенте усиления НУ), то генерация ОАГ возможна за счет спонтанного излучения лазера. В этом случае закон изменения частоты генерации при увеличении тока накачки  носит противоположный характер, то есть частота с ростом накачки уменьшается.    

Экспериментальные зависимости частоты генерации ОАГ  f (I_см)  от тока смещения I_см представлены на рис. 3.3.2 а и 7.8 б  для  ОАГ, в котором был использован ЛД типа ИЛПН-204 (в  конструкции которого содержалась  оптическая система согласования излучения в виде «микролинзы»). При этом зависимости частоты  f (I_см)  имеют немонотонное изменение со сменой полярности наклона зависимостей:  при увеличении  тока смещения  от нуля до значений порогового  тока  - монотонно убывающие, а при  увеличении тока смещения  выше порогового значения - монотонно возрастающие.  В отличие от предыдущего случая наличие системы согласования в ЛД позволяло    получать генерацию ОАГ при токах меньше порогового значения. 

           Главной причиной такого поведения зависимостей частоты генерации являются  разные доминирующие механизмы влияния на эффективное время запаздывание в ВОЛЗ при изменении постоянной времени ЛД для токов смещении меньших или больших порогового значения. При  увеличении тока накачки в области значений меньше порогового значения  постоянная времени ЛД  увеличивается за счет роста барьерной емкости. В том диапазоне токов оптическое излучение ЛД  представляет собой спонтанное излучение фотонов. При этом эквивалентную схему замещения ЛД при токах меньше порогового значения можно представить в виде  параллельно соединенных барьерной емкости C_б и сопротивлении потерь R_п, а постоянная времени ЛД (или запаздывание гармонического сигнала в ЛД ) определяется как          T_лд=R_п C_б . C_б = C_б0[exp(γ_с I_см /I_пор) ], где C_б0 - значение барьерная емкость при нулевых токах смещения, γ_с - вещественый коэффициент, определяемый геометрией и структурой лазерного диода.  В  области значений токов меньших значения порогового работа ЛД является аналогичной работе светодиода СД.

В области значений токов выше порогового значения I_пор оптическое излучение представляет собой лазерную генерацию. Влияние на постоянную времени T_лд барьерной емкости перехода становиться незначительным . Главным фактором определяющим постоянную ЛД становится скорость достижения  концентрации носителей на верхнем уровне до порогового значения , которая пряма связана с уровнем превышения накачки над порогом. За счет увеличения скорости концентрации носителей сокращается задержка по фазе гармонического  сигнала в ЛД.    Время задержки по  фазе сигнала или постоянная времени ЛД  определяется приближенным выражением  T_лд=τ_e exp[-(I_см /I_пор -1)] , где τ_e - время жизни носителей -  электронов.

При значениях тока равных пороговому значению зависимость  частоты  f (I_см) имеет минимум. Гистерезисных характер кривой f (I_см) при увеличении и уменьшении тока накачки объясняется  термодинамическими процессами  нагрева или охлаждения   активной области ЛД при малых вариациях окружающей температуры.

                              а)                                                                      б)

Рис.3.3.2. Изменение времени  задержки радиочастотных колебаний при прохождении системы «лазерный диод – фотодиод»  от постоянного тока смещения I₀ /I_п  ( I₀ – ток смещения. I_п- пороговый ток смещения) для разных значений сопротивления потерь R_п = 0.01; 0.02; 0.03 (а). Экспериментальная зависимость относительной частоты f/f₀,  амплитуды напряжения генерации U ОАГ ВОЛЗ  и выходной мощности P от тока смещения(б). ЛД типа ИЛПН-204. Средняя частота генерации  f₀  составляла 30 МГц.

Измеренные в экспериментах средние крутизны наклона  S_f  зависимости          f (I_см) (при равных отстройках  |I_см -I_пор| от порогового значения I_пор) в областях изменений тока выше и ниже порогового значения приблизительно равны  для ОАГ ВОЛЗ с ЛД составили: S_f = Δf /ΔI_см = 15 кГц /мА.

Обнаруженное впервые экспериментально и объясненное    теоретическим анализом для ЛД явления смены полярности наклона постоянной времени ЛД   и  крутизны наклона S_f зависимости  f (I_см)  для ОАГ с ЛД  дало возможность правильно выбирать рабочие токи смещения ЛД  в ОАГ и амплитуду сигнала модуляции , а также оптимизировать конструкции модулятора ЛД, согласующего  оптического устройства с ВС и термостабилизирующего блока. Опишем результаты исследования влияния изменений тока смещения  светодиодом ( СД ) на частоту генерации    ОАГ.

Для оптимизации электронных узлов ОАГ   были  измерены  зависимости частоты f (I_сд )и амплитуды колебаний генерации ОАГ    от тока смещения  для макета ОАГ на базе КЭМ , в котором МИС являлся светодиод (СД). Данные зависимости показаны на рис .7.9 , при этом длины отрезков оптоволокна, входящих в состав ВОЛЗ, составляли 20 м (рис. 7. 9 а ) и 300 м  ( рис. 7. 9 б   ).  Эти зависимости носят монотонный характер, что вызвано увеличением барьерной  емкости p-n перехода с ростом тока смещения  I_сд.

Современные КЛД и их характеристики. На рис. 3.4.  показана  конструкция КЛД , анализ которого был представлен в работе [98],  основе InGaAsP/InP  c выходной мощности, вводимой в оптическое волокно около 7 мВт и полосой частот модуляции около 40 ГГц. Схема такого КЛД включает три последовательно соединенные секции: «блок фазировка»-формирование оптического излучения КЛД, «блок оптическая решетка» - дискриминатор, на основе узкополосного оптического фильтра, сделанного на решетке Брегга, «усиление» - блок усиления оптического излучения КЛД. На рис 3.5. представлена АЧХ сверхширокополосного КЛД с полосой модуляции 40 ГГц. На рис 3.6. представлена ватт-амперная , вольт-амперная  характеристики и спектр излучения  сверхширокополосного КЛД с полосой модуляции 40 ГГц [98].

Рис 3.5. Вид трех секционного  сверхширокополосного СВЧ КЛД (в) с полосой модуляции 40 ГГц.

Рис 3.6. АЧХ сверхширокополосного КЛД с полосой модуляции 40 ГГц. В  АЧХ КЛД существует два резонансных пика – «фотон-электронного» резонанса и «фотон-фотонного» резонанса. Частота фотон-электронный резонанса определяется времени жизни частиц на верхнем уровне к фотонов, и превышением накачки над пороговым уровнем. Частота фотон-фотонного резонанса в КЛД определяется  частотой внешнего  оптического фильтра  КЛД, размещенного  вне основного резонатора КЛД и настроенного на оптическую частоту равную центральной частоте генерации  v+30ГГц .   

В последнее время возросло внимание производителей к разработке узкополосных  КЛД  с предельно низкими допустимыми фазовыми  шумами. На рис. 3.7. представлены устройство (а), общий вид корпуса КЛД(б) узкополосного  современного квантоворазмерного лазерного диода. Такой КЛД  коммерчески доступен. Цена такого КЛД на 2012 год составляла  5000долларов США за штуку. Ширина спектральной линии оптического излучения на длине волны 1,55 мкм составляет 1…3кГц. СПМФШ  при отстройке от несущей на 1 кГц составляет  -110…-115дБм/Гц, что является рекордной величиной для компактных коммерческих КЛД.

Рис 3.7. Ватт-амперная , вольт-амперная  характеристики и спектр излучения  сверхширокополосного КЛД с полосой модуляции 40 ГГц.

На рис. 3.8 представлены экспериментальные значения спектральной плотности мощности фазового шума КЛД при разных отстройках от  несущей оптической частоты, соответствующей длине волны генерации КЛД 1,55 мкм(а), ватт-амперная характеристика КЛД(б) и спектр излучения квантоворазмерного лазерного диода (в). Спектр излучения измерялся с помощью анализатора спектра «Аnritcy» с разрешением по длине волны 0,01нм.

                                       а)                                                     б)

Рис.3.8. Устройство современного квантоворазмерного лазерного диода (а), общий вид корпуса КЛД(б). Узкая ширина линии квантоворазмерного лазерного диода создается с помощью системы фазовой автоподстройки оптической фазы лазера. В качестве дискриминатора выступает высокодобротный оптический фильтр, настроенный на длину волны 1,55 мкм,  с шириной полосы 1МГц, описание которого было приведено в главе1.

а)                         б)                                  в)

Рис.3.9. Экспериментальные значения продетектированной спектральной плотности мощности фазового шума(а) при отстройках от  несущей оптической частоты ,соответствующей длине волны генерации КЛД 1,55 мкм(а), ватт-амперная характеристика квантоворазмерного лазерного диода(б) . Спектр выходного оптического излучения  КЛД разрешение 0,1нм, время наблюдения 1мс(в) .

Таблица 3. 1. Характеристики современного узкополосного  КЛД (ширина спектральной линии оптического излучения  1..3кГц).

В таблице 3.1 представлены характеристики узкополосного КЛД. При максимальной выходной мощности 11мВт КЛД имеет низкий пороговый ток накачки ,  крутизна преобразования тока накачки в мощность оптического излучения  составляет S_LDI=dP/dI=2мВт/мА, крутизна преобразования   электрической мощности в мощность оптического излучения составляет  S_LDP=dP/d P_bx =1мВт/мВт,  КПД такого КЛД составляет  кпд=P/P_bx=50% (б) и  спектр мощности оптического излучения  лазерного диода  КЛД (в) с шириной спектральной линии оптического излучения по полуширине  3,0 кГц.

Рис.3.10. Экспериментальные значения спектральной плотности мощности фазового шума оптических колебаний лазеров от отстройки от продетектированной  поднесущей для различных современных лазеров: DBF, КЛД, ВОЛ, МшВОЛ. DBF-лазерный диод с резонатором «Брэгга»,    ВОЛ -волоконный лазер, МшВОЛ- малошумящий волоконный лазер.

         Для сравнения с другими узкополосными лазерами  рис.3.10. представлены экспериментальные значения спектральной плотности мощности фазового шума СПМФШ оптического излучения узкополосного КЛД,  характеристики которого представлены на рис.3.8 и 3.9 и в таблице 3.1  и СПМФШ других лазеров: DBF, КЛД, ВОЛ, МшВОЛ. Показаны экспериментальные зависимости СПМФШ от отстройки от  несущей . На рис.3.9  введены следующие обозначения : DBF-лазерный диод с резонатором «Брэгга»,    ВОЛ -волоконный лазер, МшВОЛ- малошумящий волоконный лазер с различными полуширинами спектра оптического излучения.

  Можем сделать следующие выводы.  С одной стороны, уже существуют коммерчески доступные КЛД с малыми СПМФШ  и высокой выходной мощностью излучения более 10 мВт, которые могут выступать в качестве модулированных и немодулированных узкополосных источников в  малошумящем оптоэлектронном генераторе ОАГ.  С другой стороны,  представленные экспериментальные зависимости СПМФШ  КЛД на рис. 3.10 не могут быть проанализированы представленными в этой главе 3  кинетическими дифференциальными  уравнениями для КЛД (3.2). Так как в данные уравнения не входит важный параметр - оптическая фаза лазерного излучения. Для  анализа СПМФШ лазера и влияние ее на СПМФШ радиочастотных шумов ОАГ  необходимо представить вид и проанализировать  полуклассические дифференциальные  уравнения  КЛД лазерного диода, в которые входит фаза оптического излучения.  Это сделано в главе 5 настоящей работы.

3. 4 Выводы к главе 3

 Таким образом, в итоге теоретического исследования лазерного диода, проведенного в данной главе , получены следующие выводы:

1. На основе скоростных уравнений для квантово-размерного мезаполоскового лазерного диода (КЛД) проведен анализ его электрооптических и электрических характеристик в СВЧ диапазоне            (1-12 ГГц), а также впервые получены зависимости коэффициента передачи КЛД , его ФЧХ  и АЧХ  для разных токов смещения . На основании расчета характеристик АЧХ и ФЧХ квантово-размерного лазерного диода можно сделать следующие заключения:

Влияние на крутизну фазовой характеристики тока смещения(накачки) во всей области частот различно:

 При малых превышениях тока накачки 1.2…2.0 при вариации тока накачки 1 мА максимальная крутизна фазовой характеристики составляет  30…70 град./мА (0.6…1.3рад/мА или 1…2 пс/мА) при фиксированной радиочастоте в диапазоне 1.0…5.0ГГц.

 При больших превышениях тока смещения  над пороговым значением 5-8 максимальная крутизна ФЧХ составляет 1-5град/мА при фиксированной частоте в диапазоне 5,0-10,0 ГГц. Экспериментальные измерения ФЧХ качественно и количественно совпадают с расчетными значениями, полученными на основании скоростных уравнений.,

2. Выявленные зависимости АЧХ и ФЧХ КЛД дали возможность оценить диапазон возможных перестроек частоты генерации ОАГ (при одночастотном режиме генерации ОАГ ) в СВЧ диапазоне при изменении  тока смещения , а также оценить  крутизну зависимости   частоты генерации от тока смещения в СВЧ диапазоне , и  получить в аналитическом виде приближенное выражение для зависимость частоты генерации от тока смещения в СВЧ диапазоне.

2.1 При этом  относительный диапазон  перестроек частоты генерации ОАГ в СВЧ диапазоне (8…12ГГц) при   малых превышениях тока смещения  над пороговым значением 1.5…3  составляет (20…60) (пс/ T_вс ).

2.2 Относительный диапазон  перестроек частоты генерации ОАГ в СВЧ диапазоне (8…12ГГц) при   больших превышениях тока смещения  над пороговым значением 5…8  составляет примерно (2…6)пс/T_вс . Например, диапазон перестроек частоты  равен 2 (10^-3 …10^-4 )соответственно  при длине ВС 6 м  и 60 м. Он  зависит от отношения времени запаздывания  СВЧ сигнала огибающей  в КЛД  к времени запаздывания СВЧ сигнала огибающей  в ВС.

2.2 Крутизна зависимости   частоты генерации ОАГ от тока смещения в СВЧ диапазоне (8…12 ГГц) при   малых превышениях тока смещения  над пороговым значением 1.5…3 составляет  примерно (10…30) пс/(мА T_вс), а при   больших превышениях тока смещения  над пороговым значением 5…8 составляет примерно  (1…3) пс/(мА T_вс).

2.3 Расчетная зависимость частоты генерации ОАГ от тока смещения в СВЧ диапазоне  хорошо  определяется отношением запаздывания сигнала огибающей в КЛД к запаздыванию в ВС.           

3. 2 Произведенный анализ характеристик АЧХ и ФЧХ и их зависимости от тока смещения  лазерного диода в ВЧ диапазоне  при токах смещения ниже  и выше порога генерации ЛД  дал возможность получить аналитические зависимости ЛД в широком  диапазоне накачек и   сделать следующие заключения:
4. 2.1 Зависимость частоты генерации ОАГ при токах смещения меньше порогового значения является монотонно убывающей  при возрастании тока накачки I_см в диапазоне значений токов от 0 до порогового значения I_пор.. На крутизну зависимости частоты генерации от тока накачки  S_fсд = Δf_г /ΔI_см влияет сопротивление потерь R_п в АО излучателя , барьерная емкость C_б0 при нулевых токах смещения. Крутизна частоты генерации ОАГ   S_fсд = Δ f_г /ΔI_см при этом зависит от отношения постоянной излучателя к запаздыванию в ВС  (R_п C_б0) /T_вс .    
5. 2.2 Зависимость частоты генерации ОАГ при токах смещения выше порогового значения является монотонно возрастающей   при возрастании тока накачки I_см в диапазоне значений токов от I_пор  до 2 I_пор.. Главным фактором определяющим рост монотонной зависимости частоты генерации от тока смещения  становится скорость достижения  концентрации носителей на верхнем уровне до порогового значения , которая пряма связана с уровнем превышения накачки над порогом .   
6. 2.3 Расчетные значения средней крутизны наклона S_f зависимости    частоты генерации от тока смещения f_г (I_см) (  при равных отстройках  |I_см -I_пор| от порогового значения I_пор)в областях изменений тока выше и ниже порогового значения приблизительно равны  для ОАГ ВОЛЗ с ЛД составили приблизительно  S_f = Δ f_г /ΔI_см = 15 кГц /мА и изменялись при увеличении тока смещения.  При переходе тока смещения из «области изменений токов ниже порогового значения» в  «область изменений токов выше порогового значения» знак ( полярность) крутизны наклона S_f = Δ f_г /ΔI_см изменяется. Крутизна наклона S_f = Δ f_г /ΔI_см  является максимальной для значений токов близких к пороговому значению.
7. 3 Обнаруженное автором впервые экспериментально и объясненное в настоящей работе   теоретическим анализом для ЛД явления смены полярности наклона постоянной времени ЛД   и  крутизны наклона S_f зависимости частоты генерации   ОАГ  f_г (I_см)  дало возможность корректно   выбирать рабочие токи смещения ЛД  в ОАГ и амплитуду сигнала модуляции.

3.4 На основании анализа зависимостей частоты генерации ОАГ от тока смещения    при использовании в нем КЛД в СВЧ диапазоне и ЛД в ВЧ диапазоне теоретически доказана возможность управления частотой генерации постоянным током смещения   лазерного диода. Доказана перспективность использования КЛД в качестве МИС в стабилизированных перестраиваемых ОАГ ВОЛЗ в СВЧ и КВЧ диапазоне. 

3.5 С одной стороны, уже существуют коммерчески доступные КЛД с малыми СПМФШ  и высокой выходной мощностью излучения, которые могут выступать в качестве модулированных и немодулированных узкополосных источников в  малошумящем оптоэлектронном генераторе ОАГ.  С другой стороны,  что представленные зависимости СПМФШ  не могут быть проанализированы представленными в этой главе  балансными дифференциальными  уравнениями для КЛД (3.2). Так как в данные уравнения не входит параметр - оптическая фаза лазерного излучения. Для  анализа СПМФШ лазера и влияние ее на СПМФШ радиочастотных шумов ОАГ  необходимо изучить полуклассические дифференциальные  уравнения  лазерного диода.

"Оптоэлектронный генератор с накачкой квантоворазмерным лазером"

Борцов Александр Анатольевич, Борцов А.А., А.А.Борцов "Оптоэлектронный генератор с накачкой квантоворазмерным лазером"

 Диссертация на звание доктора технических наук. 

неиндексированный текст