Диссертация на звание доктора технических наук. 

Оптоэлектронный генератор является перспективным устройством оптоэлектроники. Одним из его применений является использование оптоэлектронного генератора в беспилотных летательных аппаратах и лазерных системах связи  в качестве задающего генератора. Обладая сверхмалыми габаритами (размерами с грецкий орех), весом, и сверх малым фазовым шумом выходного радиочастотного колебания на его рабочем выходе, данное устройство способно обеспечить при дальности свыше 100км устойчивую помехозащищенную и необнаружимую радио и оптическую лазерную связь при большом потоке информации по одному каналу 1...10ГГц.

Радиочастотное колебание частотой 10ГГц, вырабатываемое оптоэлектронным генератором, имеющее сверх малый уровень фазовых шумов ...-100...-140дБ/Гц, умножается до частоты 30 ...60ГГц, и модулируется сигналом, несущим полезную информацию с периодом 1..10Гб/с.

Исходя из перспективности оптоэлектронного генератора по использованию его в отечественных разработках встает задача проведения инженерных расчетов для его использования. В этой части работы Борцова А.А. на звание доктора технических наук " Оптоэлектронный генератор с накачкой квантоворазмерным лазерным диодом"   произведен анализ на основе укороченных уравнений такого генератора при допущении малости амплитуды сигнала   на входе лазерного диода в схеме с прямой модуляцией оптического излучения лазера, и в схеме с внешней модуляцией лазера с внешним модулятором Маха-Цендера. 

неиндексируемый текст

2. 2.4. Анализ укороченных дифференциальных уравнений автономного ОАГ с дифференциальной ВОЛЗ.

На рис.2.3 изображена эквивалентная  схема рассматриваемого ОАГ ВОЛЗ. В дифференциальную составную волоконно-оптическую линию задержки (СВОЛЗ) входят: модулированный источник света (МИС) - лазерный диод (ЛД) волоконно-оптическая система (ВОС), фотодиод (ФД),  нелинейный электронный усилитель (НУ) и радиочастотный  фильтр (РФ)на основе колебательного контура.

Волоконно-оптическая система представляет собой последовательно соединенные (рис.2.3) устройство оптического согласования (УС1), волоконный световод ВС₀, волоконный световод ВС₁, волоконный световод ВС₂, устройство распределения световой мощности (УС₂), устройство согласования  (УС₃).  

Избирательные свойства разомкнутой цепи ОАГ СВОЛЗ  определяются радиочастотным фильтром РФ и ВОЛЗ (их общим коэффициентом передачи).  Перестройка частоты в таком генераторе происходит, например, при изменении распределения световой мощности, поступающей в ВС₁ и  ВС₂ с выхода ВС₁. Одним из преимуществ такой схемы является плавная перестройка частоты в широком диапазоне за счет изменений параметров в волоконно-оптическом тракте.

Для упрощения анализа пренебрежем отражениями светового сигнала в оптическом тракте. Тогда для элементов матрицы проводимости  [Y] выполняется условие

 

                                                                          (2.36)

 

которое справедливо для ВОЛЗ, выполненной на кварцевых волоконных световодах и снабженных оптическим вентилем или иммерсионными элементами в устройствам согласования.

В этом случае собственные частоты линейной части   рассматриваемого ОАГ ВОЛЗ находятся из уравнения  (2.33)  при   .

После сделанных предположений уравнение (2.35) можно записать в виде

 

                                 (2.37)

 

Здесь в (2.37)  и i=1,2 - фазовый сдвиг на 1-м и 2 -м входах линейной резонансной системы, определяемые на частотах   , к=0, 1 , 2… - номер моды колебаний.

Уравнение (2.37) определяет вид собственных частот вблизи, которых возможны колебания

 

                                                                      (2.38)

 

А также значение крутизны выходного тока   линейной части АЭ, при которых потери в линейной части ОАГ ВОЛЗ полностью на этих частотах компенсируются

 

             (2.39)

 

Отметим, что значения величин, входящих в уравнения (2.14-2.16), вычисляются на частотах  ,  где к=0,1,2  - номер моды колебаний ОАГ ВОЛЗ.

Собственные частоты ω_к, найденные из уравнения (2.16) располагаются эквидистантно, если зависимость фазовых сдвигов от частоты не учитывается.   Чем больше величина задержки, тем меньше расстояние между модами с номерами  к  и к+1 или  (к - 1). При этом величины модуля управляющего сопротивления R на частотах ω_k, расположенных в пределах главного лепестка совместной  АЧХ    фильтра и ВОЛЗ, значительно зависят от вида частотной характеристики  ВОЛЗ.

Вышеперечисленные особенности ВОЛЗ позволяют упростить выражение для символического управляющего сопротивления ОАГ ВОЛЗ в уравнении (2.37). Они означают, что основные частотные свойства управляющего сопротивления  определяются взаимной проводимостью фильтра, образованного ВОЛЗ и электронным контуром.

Тогда с учетом выражения (2.17) получим

 

                                  (2.40)

 

где  - значение модуля управляющего сопротивления  ОАГ ВОЛЗ на частоте ω₀,  - нормированное значение модуля взаимной проводимости ВОЛЗ и фильтра, которое в конечном итоге определит вид дифференциальных операторов P, Q, G в уравнении 2.13.

Для определения влияния топологии ВОЛЗ на вид функции                       в уравнении (2.40), а значит и на возможность получения аналитических выражений  для дифференциальных операторов P, Q, G, входящих в выражение (2.35), рассмотрим связь между частотными свойствами  ВОЛЗ, и видом  функции .

Взаимная проводимость ВОЛЗ описывается выражением

 

                                            (2.41)  ,                       

 

где  ξ - вещественный коэффициент, учитывающий потери  в элементах ВОЛЗ, G_a1(ω), G_a2(ω) - активные составляющие проводимостей на входе и выходе ВОЛЗ с радиочастотным фильтром.

Вид частотных зависимостей G_ai(ω) определяется частотными характеристиками  ЛД,  ВОС,  ФД и электронного контура.

Для составной ВОС, образованной двумя световодами разной длины как выведено ранее в работе [ 135] выражение для управляющего сопротивления ОАГ с дифференциальной СВОЛЗ записывается в виде       

 

        (2.42)

 

где  и  - коэффициенты возбуждения световодов ВС₁ и ВС₂, соответственно, равны ,  ; ,  - введенные абсолютные значения световых мощностей в световоды ВС₁ и ВС₂, соответственно;  , , - геометрические длины световодов ВС₀, ВС₁, ВС₂, соответственно;  , ,  - времена задержек светового сигнала в ВС₀, ВС₁ и ВС₂, соответственно, равны , , , где -скорость света в свободном пространстве,  -оптическая частота,  – показатель преломления световедущей жилы световода,  - комплексный коэффициент, определяемый параметрами КЛД и ФД.

Вид дифференциальных уравнений с запаздыванием (ДУЗ) при условии безинерционности активного элемента электронного усилителя, линейности модулированного источника света ЛД и фотодетектора  ФД, световодов ВОС; распространении в отдельных световодах ВС₀, ВС₁, ВС₂ одной линейно поляризованной световой волны, оптическая частота которой равна ν_л, а также при использовании в качестве фильтра  колебательного контура, приводится ниже:

 

  (2.44А)

   (2.44Б)

 

где  Ф₁,Ф₂ -текущие фазовые набеги,  ,  , , , ,  , ;  , - собственная частота и постоянная времени радиочастотного контура (фильтра), соответственно; - опорная частота колебаний;  - модуль управляющего сопротивления на частоте близкой равен ; , - входная проводимость КЛД  и выходная проводимость фотодиода ФД, соответственно;  , ,  - модули коэффициентов передачи модулируемого источника света, электронного усилителя и модулятора, фотодиода, соответственно;   -  средняя крутизна вольт-амперной характеристики активного элемента ЭУ,  , где ,  - постоянные коэффициенты). 

Важным является то, что в данных  дифференциальных уравнениях (2.44) учтена оптическая частота КЛД  ν_л модулированного источника света. Это определяет основные отличия ОАГ СВОЛЗ от традиционных автогенераторов. Учет производится в коэффициенте показателя преломления материала N(ν_л) световедущей жилы световодов, зависящего от оптической частоты ν_л.

Учет в дифференциальных уравнениях  (2.44) оптической частоты ν_лпозволяет находить решения для амплитуды, фазы и радиочастоты генерации автоколебаний ƒ_г, с одной стороны, при введении в ВОС различных перестраиваемых оптических фильтров, селекторов и элементов. С другой стороны, учет  ν_л(t) позволяет определять быстрые вариации радиочастоты генерации ОАГ СВОЛЗ при зависимости оптической частоты ν_л(t)  модулируемого источника света от времени, например, по синусоидальному закону.

Уравнения ДУЗ (2.44) являются универсальными, так как при отсутствии световодов ВС₀ и ВС₂ - то есть в схеме с одним оптическим волокном  реализации ВОЛЗ, наличии двух различных световых задержек Т₁ и Т₂, в (2.22) в этом случае учитывает наличие распространения в одном одномодовом оптоволокне двух различно поляризованных световых волн или двух световых волн с разными оптическими частотами ν_л1 и ν_л2.

Уравнения (2.44) позволяют находить решения для частоты и амплитуды автоколебаний  при наличии изменяемых  во времени коэффициентов возбуждения A и B. При изменении этих коэффициентов от времени A=A(t)  B=B(t) можно производить ЧМ модуляцию ОАГ СВОЛЗ. Изменение коэффициентов возбуждения на практике может производиться в широком диапазоне частот модуляции от 0 до 1 ГГц, с одной стороны, с помощью перестраиваемых направленных ответвителей Y-типа и X-типа, содержащих  электрооптических  или акустооптические ячейки, пьезоэлементы и т.п., с другой стороны, перестройкой оптической частоты ν_л МИС.

Из уравнений (2.44) также следует, что наличие собственной  модуляции  оптической частоте ν_л(t)   модулируемого источника света  приводит к частотной модуляции радиочастотного сигнала генерации. Схема построения ОАГ с дифференциальными ВОЛЗ на базе двух или нескольких ВС   может содержать  волоконно-оптических ответвители Y-  и (или) X – типов . Как показано в главе 4 АЧХ и ФЧХ  этих ВОЛЗ на базе  волоконно-оптических ответвители Y-  и  X – типов имеют качественное отличие. При использовании в ОАГ НО Y –типа коэффициенты А и В  могут являться  взаимно зависимыми и связанными соотношением В=1-А.   

При использовании в ОАГ СВОЛЗ   одномодовых НО Х- типа ,согласно разделу главы 4, коэффициенты А и В возбуждения будут периодическими и зависимыми от  коэффициента оптической связи  :

 

 ,  где    .

 

Уравнения   ДУЗ (2.44)  являются  удобными для анализа ОАГ ВОЛЗ в малосигнальном режиме, они также дают информацию об амплитуде,  частоте , фазе генерируемых частотных колебаний в период их установления. Уравнения (2.44) дают возможность найти ДУ ОАГ с ВОЛЗ на базе одиночного оптоволокна :

 

(2.47)

 

При малых длинах  ОВ  в ВОЛЗ при  и ДУ (2.47) при учете, что фазовая задержка в  ВОЛЗ определяется аргументом коэффициента передачи ВОЛЗ   ,  и -постоянные коэффициенты, учитывающий потери в элементах ВОЛЗ - КЛД и ФД, преобразуются в  укороченные уравнения по математической форме записи аналогичные , как   для традиционных автогенераторов:

                           (2.48)

 

Из (2.48) находятся выражения для  амплитуды и частоты автоколебаний в стационарном режиме. Отметим, что с инерционным АЭ НУ, (т.е. S_┴(U) отличен от нуля в S(U)=S_II(U)+jS_┴(U)),  ОАГ является неизохронным и частота  в стационарном  режиме  при  и   при  зависима от амплитуды автоколебаний:

 

          ,       (2.49)   

 

где  -частота генерации, определяемая первым слагаемым в (2.49),   -эффективное время запаздывания в разомкнутой цепи ОАГ .

Например, для нелинейной характеристики АЭ  и средней крутизны этой характеристики АЭ НУ  решение ДУ в стационарном режиме дают приближенное выражение (при условии, частота генерации близка к собственной частоте РЧ фильтра ) для амплитуды в стационарном режиме

                           

где -постоянный коэффициент, учитывающий потери в элементах ВОЛЗ. Например, для ВОЛЗ, образованной двумя оптическими ОВ разной длины, приближенное выражение (при условии, частота генерации близка к собственной частоте РЧ фильтра )  для амплитуды в стационарном режиме

 

               (2.49)

 

Изложенная здесь теория  справедлива при условии, что поступающее на ФД модулированное током накачки спонтанное излучение лазера крайне мало, и генерации ОАГ за счет спонтанного излучения не наступает из-за невыполнения условий баланса амплитуд.

 

2. 5. Анализ переходных процессов в ОАГ ВОЛЗ

   При построении  ОАГ СВОЛЗ требуется знать не только время установления колебаний для оценки быстродействия ФП, но понимать общую динамическую картину формирования колебаний: как развиваются процессы установления частоты, амплитуды и фазы сигналы.

В  кандидатской диссертации Борцова А.А. [140] на основе укороченных дифференциальных уравнений для ОАГ СВОЛЗ (2.44) проанализирована  зависимости установления частоты, фазы и амплитуды  сигнала генерации ОАГ при изменении параметров влияния – коэффициентов возбуждения каналов СВОЛЗ. При этом СВОЛЗ  образована двумя параллельными световодами ВС₁ и ВС₂ разной длины. Система указанных уравнений (2.44) была решена с помощью операционной матсистемы с применением метода Эйлера 2-порядка. Импульс начальных условий задавался на отрезке [-t_n, 0]. Амплитуда импульса начальных условий составляет U_нач, а частота - f_нач.

Анализ расчетных зависимостей амплитуды и частоты  показал, что    для устойчивой работы ОАГ СВОЛЗ необходимо выполнение условия: Т_ф> Т₂ – Т₁ , где  Т_ф – постоянная времени радиофильтра,  Т₂ , Т₁ – задержки во световодах ВС₁ и ВС₂  соответственно.

Был рассмотрен одночастотный режим генерации  ОАГ СВОЛЗ при изменении коэффициента возбуждения световода ВС₁ А, при этом коэффициент возбуждения световода ВС₂ был равен В =1-А для различных значениях запаса по самовозбуждению δ (или S_del). Характер зависимостей f(t)и U(t) , а время установления  колебаний Ту  существенно зависит от запаса по самовозбуждению δ .  Время установления Т_у для ОАГ СВОЛЗ составляет  примерно  Т_у= (4-10 )( АТ₁+ВТ₂) .

Был произведен также на основании (2.44) анализ влияния на характер переходных процессов  оптической частоты лазера при быстрых ее изменениях. В результате данного исследования был сделан вывод , что быстрые модуляции оптической частоты КЛД приводят к модуляции амплитуды и частоты радиочастотных колебаний . При скачкообразном изменении оптической частоты КЛД время установления автоколебаний в ОАГ с дифференциальной СВОЛЗ зависит от коэффициентов возбуждения А и В световодов ВС₁ и ВС₂  , собственной частоты фильтра ОАГ. Было определено, что характер установления автоколебаний  при этом  аналогичен динамике установления автоколебаний при модуляции собственной частоты радиочастотного фильтра РФ.

Интересной особенностью обладает динамика переходных процессов ОАГ ВОЛЗ при изменении коэффициента возбуждения световода ВС₁ - А.

На рис.  2.5 представлены  графики установления частоты f и амплитуды U сигнала генерации при малых параметрах коэффициента возбуждения А = [0,4; 0,3; 0,2] при этом В = 1 – А, а S_del = 0,5. Динамика переходных процессов сложна и многообразна. Главными определяющими  факторами , влияющими на процесс формирования колебаний являются: 1) величина запаса по самовозбуждению δ= S_del,  2) соотношение разницы времен задержки в световодах (каналах) к постоянной времени радиофильтра (T₂-T₁)/T_ф и 3) коэффициентs возбуждения  световодов ВС₁ и ВС₂  А = av и В=1 – А.

Изменения коэффициентов возбуждения А и В приводит к изменению характера переходного процесса, изменению времени установления колебаний , а также к срыву колебаний.

 

Рис. 2.5. Переходные процессы амплитуды U(t) (а) и частоты ( t ) (б) генерации ОАГ СВОЛЗ  для разных значений коэффициента возбуждения световодов A= 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8.   Время  t нормированное и безразмерное.   Расстройка θ = 0,03.  Запас по самовозбуждению δ = 0,5.

2. 6. Анализ управления частотой сигнала генерации ОАГ с  дифференциальной ВОЛЗ в стационарном режиме

Зависимости для частоты и амплитуды сигнала от параметров ВОС  в стационарном режиме  получим из уравнения баланса фаз и амплитуд (2.).Будем считать, что   коэффициенты передачи  для КЛД, ВОС, ФД,   РФ , У и нелинейная характеристика активного элемента (АУ) усилителя У  известны. На основании уравнений (2.22) и учитывая произведенный анализ получим приближенные выражения для частоты и амплитуды сигнала генерации ОАГ с СВОЛЗ и проанализируем зависимости для частоты и амплитуды сигнала генерации при точном решении уравнений баланса фаз и амплитуд.

Рассмотрим уравнение для стационарного режима ОАГ СВОЛЗ, построенной  на базе  дифференциальной ВОС на основе  двух световодов   разной длины (рис.2.2).  Из уравнения (2.22) вытекает условие баланса амплитуд и фаз для ОАГ СВОЛЗ.

В выражении (1.49) учтено ,что  задержка в ВС₀ равна нулю , разность задержек в световодах ВС₁ и ВС₂  τ₁ = Т₁ − Т₂  ,а средняя задержка в ВОС , образованной световодами ВС₁ и ВС₂ Т=T_вс = (T₁+T₂)/2. Тогда  задержки в световодах ВС₁  равняется Т₁= T- τ₁/2 и ВС₂  , соответственно  Т₂=T+ τ₁/2 . Будем считать ,что, в общем случае ,комплексный и зависящий от частоты коэффициент D_у действительным и постоянным ,то есть  независимым от частоты во всем рассматриваемом диапазоне частот и D_у = R_у1.

Рис.2.7.  Графический метод определения частоты и амплитуды колебаний генерации ОАГ  с прямой модуляцией в стационарном режиме.

Тогда из (2.49)  получим выражение для амплитуды U сигнала генерации ОАГ с дифференциальной  СВОЛЗ:   

 

                                                                                               (2.50)

 

 

                        а)                                            б)

Рис.2.8. Расчетные зависимости модуля  и аргумента  АЧХ и ФЧХ дифференциальной составной волоконно-оптической линии задержки с (СВОЛЗ)  (а)    от значения разности фаз в каналах ВОЛЗ (схема рис.2.1б) ОК2 и ОК1 со световодами разной длины L₁ и L₂ , время задержки колебаний в которых равняется соответственно T₁ и T₂. АЧХ и ФЧХ даны для разных значений коэффициента возбуждения  А=a при В=1-А.  Расчетные зависимости относительных отклонений частоты генерации ОАГ с СВОЛЗ   от коэффициента возбуждения  А=a для разных значений отношения постоянной времени РЧ фильтра к разнице  (T₁ - T₂ ) ( б). 

 

Также из уравнения  баланса фаз (2.48),  получим уравнение для частоты генерации ОАГ с дифференциальной СВОЛЗ:

 

 

 

                                                                                                                         (2.51)

Введем следующие обозначения  для разности между временами задержек
 в световодах τ₁ = Т₁ − Т₂  и  средней задержки в ВОС Т=T_вс и получим уравнения  для частоты и амплитуды сигнала генерации ОАГ в следующем виде

 

 

 

 

 

 

                                                                                                (2.52)

 

Из (2.52) видно, что при А = В,( т.е. равной световой мощности поступающей в каналы) уравнение для баланса фаз преобразуется к виду:

 

 − ωТ – arctg (ω − ω_ф)T_ф- = 2πm       (2.53)          

 

Приближенное выражение для частоты генерации ОАГ  ω = ω_г: можно вывести из(2.53) и представить в виде

                                                                                                             (2.54)

 

 

При величине приблизительно, но не точно  равных коэффициентах возбуждения  А ≈ В , можно вывести приближенную формулу для расчета частоты генерации ОАГ:

 

                                                                        (2.55)

 

Учитывая в (2.55) ,что

выражение для частоты генерации ОАГ из  (2.55) получим в виде

 

 (2.56)

 

Таким образом, получено приближенное выражение (2.56)  для частоты генерации ОАГ с дифференциальной ВОЛЗ на базе двух волокон разной длины. Частота генерации ОАГ ВОЛЗ зависит от разницы величин световых мощностей на выходах каналов ВС₁ и ВС₂, соответственно.

 Борцов Александр Анатольевич, Борцов А.А. А.А. Борцов, Александр Анатольевич Борцов, 

"Оптоэлектронный генератор с накачкой квантоворазмерным лазером"

 Диссертация на звание доктора технических наук.